Давайте решим пример 1/3 + 14 4/21 шаг за шагом.

Сначала разберемся с дробью 14 4/21. Это смешанное число, которое можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть (14) на знаменатель дробной части (21) и прибавить числитель дробной части (4).

1. Умножаем: 14 * 21 = 294.
2. Прибавляем числитель: 294 + 4 = 298.
3. Теперь мы можем записать 14 4/21 как неправильную дробь: 298/21.

Теперь у нас есть два числа: 1/3 и 298/21. Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель для 1/3 равен 3, а для 298/21 - 21. Общий знаменатель для этих дробей будет 63, так как это наименьшее общее кратное 3 и 21.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

1. Для 1/3:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 21: 1 * 21 = 21, 3 * 21 = 63.
   • Получаем 1/3 = 21/63.
2. Для 298/21:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 3: 298 * 3 = 894, 21 * 3 = 63.
   • Получаем 298/21 = 894/63.

Теперь у нас есть 21/63 и 894/63. Мы можем сложить их, так как у них одинаковый знаменатель:

1. Складываем числители: 21 + 894 = 915.
2. Знаменатель остается тем же: 63.

Теперь у нас есть дробь 915/63. Мы можем упростить ее, если найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

915 и 63 делятся на 9:

1. 915 ÷ 9 = 101.67 (не делится нацело, значит, делим на 3).
2. 915 ÷ 3 = 305.
3. 63 ÷ 3 = 21.

Получаем 305/21. Это неправильная дробь, которую можно оставить как есть, или преобразовать в смешанное число.

Чтобы преобразовать 305/21 в смешанное число, делим 305 на 21:

1. 305 ÷ 21 = 14 (целая часть).
2. Остаток: 305 - (21 * 14) = 305 - 294 = 11.

Таким образом, 305/21 = 14 11/21.

Ответ: 1/3 + 14 4/21 = 14 11/21.