Давайте решим пример 4) 7 11/5 + 2 7/12 шаг за шагом.

Первым делом, мы видим, что у нас есть смешанные числа. Чтобы упростить вычисления, преобразуем их в неправильные дроби.

• Для 7 11/5:
  1. Умножим целую часть (7) на знаменатель (5): 7 * 5 = 35.
  2. Добавим числитель (11): 35 + 11 = 46.
  3. Таким образом, 7 11/5 = 46/5.
• Для 2 7/12:
  1. Умножим целую часть (2) на знаменатель (12): 2 * 12 = 24.
  2. Добавим числитель (7): 24 + 7 = 31.
  3. Таким образом, 2 7/12 = 31/12.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 46/5 и 31/12. Следующий шаг – найти общий знаменатель, чтобы сложить дроби.

Общий знаменатель для 5 и 12 – это 60. Теперь преобразуем каждую дробь к этому общему знаменателю:

• Для 46/5:
  1. Умножим числитель и знаменатель на 12: 46 * 12 / 5 * 12 = 552/60.
• Для 31/12:
  1. Умножим числитель и знаменатель на 5: 31 * 5 / 12 * 5 = 155/60.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: 552/60 и 155/60. Мы можем их сложить:

552/60 + 155/60 = (552 + 155) / 60 = 707/60.

Теперь преобразуем результат обратно в смешанное число:

• Делим 707 на 60: 707 ÷ 60 = 11 (это целая часть).
• Находим остаток: 707 - (60 * 11) = 47.

Таким образом, 707/60 = 11 47/60.

Ответ: 7 11/5 + 2 7/12 = 11 47/60.