Как решить пример 5 7/30 + 3 11/18 = ? Помогите, пожалуйста!

Математика 6 класс Сложение смешанных чисел решение примера математика 6 класс дроби сложение дробей примеры с дробями математические задачи помощь по математике Новый

Чтобы решить пример 5 7/30 + 3 11/18, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это облегчит сложение.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 5 7/30:
  • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (30): 5 * 30 = 150.
  • Добавляем числитель (7): 150 + 7 = 157.
  • Таким образом, 5 7/30 = 157/30.
• Для 3 11/18:
  • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (18): 3 * 18 = 54.
  • Добавляем числитель (11): 54 + 11 = 65.
  • Таким образом, 3 11/18 = 65/18.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 157/30 и 65/18.

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели 30 и 18. Чтобы найти общий знаменатель, найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• 30 = 2 * 3 * 5.
• 18 = 2 * 3 * 3.

Наименьшее общее кратное будет равно 90, так как это произведение всех уникальных множителей с наибольшими степенями:

• 2^1, 3^2, 5^1: 2 * 9 * 5 = 90.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Для 157/30:
  • Чтобы получить знаменатель 90, умножим дробь на 3/3:
    • 157 * 3 = 471, 30 * 3 = 90.
  • Получаем 471/90.
• Для 65/18:
  • Чтобы получить знаменатель 90, умножим дробь на 5/5:
    • 65 * 5 = 325, 18 * 5 = 90.
  • Получаем 325/90.

Шаг 4: Складываем дроби.

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, можем сложить дроби:

• 471/90 + 325/90 = (471 + 325)/90 = 796/90.

Шаг 5: Упрощаем дробь.

Теперь нужно упростить дробь 796/90. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 2.

• 796 ÷ 2 = 398.
• 90 ÷ 2 = 45.

Таким образом, 796/90 = 398/45.

Шаг 6: Преобразуем обратно в смешанное число.

• 398 ÷ 45 = 8 (целая часть).
• 398 - (8 * 45) = 398 - 360 = 38 (остаток).

Таким образом, 398/45 = 8 38/45.

Ответ: 5 7/30 + 3 11/18 = 8 38/45.