Давайте разберем каждую задачу по отдельности.

Первая задача: (5 7/9 - х) + 2 3/4 = 3 5/11

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 7/9 = (5 * 9 + 7) / 9 = 52/9
• 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11/4
• 3 5/11 = (3 * 11 + 5) / 11 = 38/11
2. Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:

(52/9 - х) + 11/4 = 38/11

3. Переносим 11/4 на правую сторону уравнения:

52/9 - х = 38/11 - 11/4

4. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 11 и 4 равен 396:
• 52/9 = (52 * 44) / 396 = 2288/396
• 38/11 = (38 * 36) / 396 = 1368/396
• 11/4 = (11 * 99) / 396 = 1089/396
5. Теперь у нас есть:

2288/396 - х = 1368/396 - 1089/396

6. Упрощаем правую часть:

1368/396 - 1089/396 = 279/396

7. Теперь уравнение выглядит так:

2288/396 - х = 279/396

8. Переносим -х на правую сторону:

2288/396 - 279/396 = х

9. Вычитаем дроби:

х = (2288 - 279) / 396 = 2009/396

10. Преобразуем обратно в смешанную дробь:

2009/396 = 5 109/396

Вторая задача: (42 5/7 - 4 2/5) - (23 - 15 9/14)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 42 5/7 = (42 * 7 + 5) / 7 = 299/7
• 4 2/5 = (4 * 5 + 2) / 5 = 22/5
• 15 9/14 = (15 * 14 + 9) / 14 = 219/14
2. Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:

(299/7 - 22/5) - (23 - 219/14)

3. Сначала решим первую часть: 299/7 - 22/5. Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 35:
• 299/7 = (299 * 5) / 35 = 1495/35
• 22/5 = (22 * 7) / 35 = 154/35
4. Теперь вычтем дроби:

1495/35 - 154/35 = 1341/35

5. Теперь решим вторую часть: 23 - 219/14. Приводим 23 к дроби с знаменателем 14:

23 = 322/14

6. Теперь вычтем:

322/14 - 219/14 = 103/14

7. Теперь у нас есть:

(1341/35) - (103/14)

8. Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 490:
• 1341/35 = (1341 * 14) / 490 = 18774/490
• 103/14 = (103 * 35) / 490 = 3605/490
9. Теперь вычтем:

18774/490 - 3605/490 = 15169/490

10. Преобразуем обратно в смешанную дробь:

15169/490 = 30 169/490

Таким образом, результаты решения задач:

• Первая задача: х = 5 109/396
• Вторая задача: 30 169/490