Найди выражение с наибольшим значением. С подробным решением, пожалуйста. Выбери верный вариант ответа:

1. (3/5 + 6/7) * 15
2. (4/7 + 2/21) * 14
3. (8/9 - 1/3) * 12
4. (3/16 + 5/24) * 10
5. (24/25 - 13/30) * 6
6. (7/13 - 3/26) * 8

Математика 6 класс Рациональные числа математика 6 класс выражение наибольшее значение решение дроби Арифметические операции выбор ответа задачи по математике примеры решений Новый

Чтобы найти выражение с наибольшим значением, давайте поочередно рассчитаем каждое из предложенных выражений. Мы будем выполнять операции в порядке, указанном в выражениях, и затем сравним полученные результаты.

1. (3/5 + 6/7) * 15
   • Сначала найдем сумму дробей 3/5 и 6/7. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.
   • 3/5 = 21/35 и 6/7 = 30/35.
   • Теперь складываем: 21/35 + 30/35 = 51/35.
   • Умножаем на 15: (51/35) * 15 = 51 * 15 / 35 = 765 / 35 ≈ 21.86.
2. (4/7 + 2/21) * 14
   • Сначала найдем сумму дробей 4/7 и 2/21. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 21 равен 21.
   • 4/7 = 12/21.
   • Теперь складываем: 12/21 + 2/21 = 14/21 = 2/3.
   • Умножаем на 14: (2/3) * 14 = 28/3 ≈ 9.33.
3. (8/9 - 1/3) * 12
   • Сначала найдем разность дробей 8/9 и 1/3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.
   • 1/3 = 3/9.
   • Теперь вычитаем: 8/9 - 3/9 = 5/9.
   • Умножаем на 12: (5/9) * 12 = 60/9 ≈ 6.67.
4. (3/16 + 5/24) * 10
   • Сначала найдем сумму дробей 3/16 и 5/24. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 24 равен 48.
   • 3/16 = 9/48 и 5/24 = 10/48.
   • Теперь складываем: 9/48 + 10/48 = 19/48.
   • Умножаем на 10: (19/48) * 10 = 190/48 ≈ 3.96.
5. (24/25 - 13/30) * 6
   • Сначала найдем разность дробей 24/25 и 13/30. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 30 равен 150.
   • 24/25 = 144/150 и 13/30 = 65/150.
   • Теперь вычитаем: 144/150 - 65/150 = 79/150.
   • Умножаем на 6: (79/150) * 6 = 474/150 ≈ 3.16.
6. (7/13 - 3/26) * 8
   • Сначала найдем разность дробей 7/13 и 3/26. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 26 равен 26.
   • 7/13 = 14/26.
   • Теперь вычитаем: 14/26 - 3/26 = 11/26.
   • Умножаем на 8: (11/26) * 8 = 88/26 ≈ 3.38.

Теперь сравним полученные значения:

• (3/5 + 6/7) * 15 ≈ 21.86
• (4/7 + 2/21) * 14 ≈ 9.33
• (8/9 - 1/3) * 12 ≈ 6.67
• (3/16 + 5/24) * 10 ≈ 3.96
• (24/25 - 13/30) * 6 ≈ 3.16
• (7/13 - 3/26) * 8 ≈ 3.38

Наибольшее значение имеет выражение (3/5 + 6/7) * 15, которое равно примерно 21.86.