Похожие вопросы
2024-12-26 21:27:42
Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день они прошли 5/12 всего пути, во второй день - 4/7 от остатка после первого дня, а в третий день остались 10,5 км. Сколько километров они прошли за 3 дня?
Математика 6 класс Рациональные числа математика 6 класс задача на движение дроби решение задач поход километры остаток пути пропорции арифметика математические задачи
2024-12-26 21:28:00
Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберем, сколько километров прошли туристы за три дня.
Шаг 1: Обозначим общий путьОбозначим весь путь, который туристы должны пройти, как X километров.
Шаг 2: Определим путь, пройденный в первый деньВ первый день они прошли 5/12 всего пути. Это можно записать как:
- Первый день: (5/12) * X
После первого дня у туристов остался остаток пути:
- Остаток после первого дня: X - (5/12) * X = (7/12) * X
Во второй день они прошли 4/7 от остатка пути. То есть:
- Второй день: (4/7) * (7/12) * X = (4/12) * X = (1/3) * X
Теперь найдем, сколько осталось после второго дня:
- Остаток после второго дня: (7/12) * X - (1/3) * X
Чтобы вычесть эти дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 – это 12.
- (1/3) * X = (4/12) * X
Теперь можем вычесть:
- Остаток: (7/12) * X - (4/12) * X = (3/12) * X = (1/4) * X
В третий день туристы прошли 10,5 км, что равно остатку пути:
- (1/4) * X = 10,5 км
Теперь можем найти X:
- X = 10,5 км * 4 = 42 км
Теперь мы можем подсчитать, сколько километров туристы прошли за три дня:
- Первый день: (5/12) * 42 = 17,5 км
- Второй день: (1/3) * 42 = 14 км
- Третий день: 10,5 км
Теперь сложим все пройденные километры:
- Общий путь: 17,5 + 14 + 10,5 = 42 км
Таким образом, туристы прошли за три дня 42 километра.
