Как решить следующие задачи по математике: a) (5 1/18 + 3 9/18 - 4 7/18) + (9 8/18 - 6 3/18) и б) 42 38/39 - (9 5/39 - 4 1/39 + 1 6/39) - 13 7/39?

Математика 6 класс Сложение и вычитание смешанных чисел задачи по математике решение задач 6 класс сложение дробей вычитание дробей примеры по математике математика 6 класс Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку. Начнем с задачи a).

Задача a)

У нас есть выражение: (5 1/18 + 3 9/18 - 4 7/18) + (9 8/18 - 6 3/18).

1. Сначала решим первую часть: 5 1/18 + 3 9/18 - 4 7/18.
2. Для удобства, давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 1/18 = 5 * 18 + 1 = 90 + 1 = 91/18
• 3 9/18 = 3 * 18 + 9 = 54 + 9 = 63/18
• 4 7/18 = 4 * 18 + 7 = 72 + 7 = 79/18
3. Теперь подставим их в выражение:
• (91/18 + 63/18 - 79/18).
4. Теперь сложим и вычтем дроби:
• 91/18 + 63/18 = 154/18
• 154/18 - 79/18 = 75/18.
5. Теперь у нас есть 75/18. Поскольку 75 и 18 имеют общий делитель 3, упростим дробь:
• 75/18 = 25/6 (разделим числитель и знаменатель на 3).
6. Теперь преобразуем 25/6 в смешанное число:
• 25/6 = 4 1/6.
7. Теперь решим вторую часть: 9 8/18 - 6 3/18.
8. Преобразуем их в неправильные дроби:
• 9 8/18 = 9 * 18 + 8 = 162 + 8 = 170/18
• 6 3/18 = 6 * 18 + 3 = 108 + 3 = 111/18
9. Теперь подставим в выражение:
• (170/18 - 111/18).
10. Вычтем дроби:
• 170/18 - 111/18 = 59/18.
11. Теперь у нас есть два результата: 4 1/6 и 59/18. Сложим их:
• 4 1/6 = 25/6 (преобразуем в неправильную дробь).
• Сложим: 25/6 + 59/18.
12. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 — это 18:
• 25/6 = 75/18 (умножим числитель и знаменатель на 3).
13. Теперь складываем: 75/18 + 59/18 = 134/18.
14. Упростим дробь: 134/18 = 67/9 (разделим числитель и знаменатель на 2).
15. Преобразуем 67/9 в смешанное число: 67/9 = 7 4/9.

Ответ для задачи a): 7 4/9.

Задача б)

Теперь перейдем ко второй задаче: 42 38/39 - (9 5/39 - 4 1/39 + 1 6/39).

1. Сначала решим выражение в скобках: (9 5/39 - 4 1/39 + 1 6/39).
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 9 5/39 = 9 * 39 + 5 = 351 + 5 = 356/39
• 4 1/39 = 4 * 39 + 1 = 156 + 1 = 157/39
• 1 6/39 = 1 * 39 + 6 = 39 + 6 = 45/39
3. Теперь подставим в выражение:
• (356/39 - 157/39 + 45/39).
4. Вычтем и сложим дроби:
• 356/39 - 157/39 = 199/39
• 199/39 + 45/39 = 244/39.
5. Теперь у нас есть 244/39. Теперь вернемся к основной задаче:
• 42 38/39 - 244/39.
6. Преобразуем 42 38/39 в неправильную дробь:
• 42 38/39 = 42 * 39 + 38 = 1638 + 38 = 1676/39.
7. Теперь вычтем дроби:
• 1676/39 - 244/39 = 1432/39.
8. Упростим дробь, если это возможно. Здесь 1432 и 39 не имеют общих делителей, поэтому оставим так.
9. Теперь преобразуем 1432/39 в смешанное число:
• 1432 ÷ 39 = 36 (целая часть) и остаток 8.
10. Таким образом, 1432/39 = 36 8/39.

Ответ для задачи б): 36 8/39.