Как решить сложение дробей с разными знаменателями: 3 3/4 + 2 4/7?

Математика 6 класс Сложение дробей сложение дробей разные знаменатели решение дробей математика 6 класс дроби с разными знаменателями Новый

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем, как сложить 3 3/4 и 2 4/7.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 3 3/4:
     • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (4): 3 * 4 = 12.
     • Добавляем числитель (3): 12 + 3 = 15.
     • Таким образом, 3 3/4 = 15/4.
   • Для 2 4/7:
     • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (7): 2 * 7 = 14.
     • Добавляем числитель (4): 14 + 4 = 18.
     • Таким образом, 2 4/7 = 18/7.
2. Находим общий знаменатель.
   • Знаменатели 4 и 7. Общий знаменатель для этих дробей – это 28.
3. Приводим дроби к общему знаменателю.
   • Для 15/4:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 7: 15 * 7 = 105 и 4 * 7 = 28.
     • Получаем 15/4 = 105/28.
   • Для 18/7:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 4: 18 * 4 = 72 и 7 * 4 = 28.
     • Получаем 18/7 = 72/28.
4. Складываем дроби.
   • Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: 105/28 + 72/28.
   • Складываем числители: 105 + 72 = 177.
   • Знаменатель остается прежним: 28.
   • Таким образом, 105/28 + 72/28 = 177/28.
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   • 177 делим на 28: 177 ÷ 28 = 6 (целая часть) и остаток 9.
   • Остаток 9 становится числителем, а 28 - знаменателем.
   • Таким образом, 177/28 = 6 9/28.

Ответ: 3 3/4 + 2 4/7 = 6 9/28.