Как решить выражение 1 1/9 + 2,75 + 1/3, если сначала преобразовать десятичную дробь в обыкновенную и найти его значение?

Математика 6 класс Сложение дробей решение выражения преобразование дробей десятичные дроби обыкновенные дроби сложение дробей математика 6 класс Новый

Чтобы решить выражение 1 1/9 + 2,75 + 1/3, сначала преобразуем десятичную дробь 2,75 в обыкновенную дробь. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование 2,75 в обыкновенную дробь

2,75 можно записать как 2 + 0,75. Теперь преобразуем 0,75 в обыкновенную дробь:

• 0,75 = 75/100
• Сократим дробь: 75 и 100 делятся на 25, получаем 3/4.

Теперь 2,75 можно записать как:

• 2 + 0,75 = 2 + 3/4 = 2 3/4.

Шаг 2: Преобразование всех дробей в одну форму

Теперь у нас есть 1 1/9, 2 3/4 и 1/3. Преобразуем их в неправильные дроби:

• 1 1/9 = 1*9 + 1 = 10/9.
• 2 3/4 = 2*4 + 3 = 8 + 3 = 11/4.
• 1/3 остаётся без изменений.

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей 10/9, 11/4 и 1/3. Знаменатели 9, 4 и 3 имеют общий знаменатель 36:

• 10/9 = (10 * 4)/(9 * 4) = 40/36.
• 11/4 = (11 * 9)/(4 * 9) = 99/36.
• 1/3 = (1 * 12)/(3 * 12) = 12/36.

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь складываем все дроби:

• 40/36 + 99/36 + 12/36 = (40 + 99 + 12)/36 = 151/36.

Шаг 5: Преобразование результата в смешанную дробь

151/36 можно представить в виде смешанной дроби:

• 151 делим на 36, получаем 4 (36 * 4 = 144) и остаток 151 - 144 = 7.

Таким образом, 151/36 = 4 7/36.

Ответ: 1 1/9 + 2,75 + 1/3 = 4 7/36.