Чтобы решить выражение 5 1/4 + 2 5/12, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит сложение.

1. Преобразуем 5 1/4:
   • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (4): 5 * 4 = 20.
   • Добавляем числитель (1): 20 + 1 = 21.
   • Таким образом, 5 1/4 = 21/4.
2. Преобразуем 2 5/12:
   • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (12): 2 * 12 = 24.
   • Добавляем числитель (5): 24 + 5 = 29.
   • Таким образом, 2 5/12 = 29/12.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 21/4 и 29/12. Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 4 и 12 - это 12. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

• 21/4 = (21 * 3)/(4 * 3) = 63/12.

Теперь у нас есть:

• 63/12 + 29/12.

Теперь складываем дроби:

• 63/12 + 29/12 = (63 + 29)/12 = 92/12.

Теперь упростим дробь 92/12. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(92, 12) = 4.

Делим числитель и знаменатель на 4:

• 92 ÷ 4 = 23.
• 12 ÷ 4 = 3.

Таким образом, 92/12 = 23/3.

Теперь преобразуем 23/3 обратно в смешанное число:

• Целая часть: 23 ÷ 3 = 7 (это 21), остаток: 23 - 21 = 2.

Таким образом, 23/3 = 7 2/3.

Ответ: 5 1/4 + 2 5/12 = 7 2/3.