Как Сафия может заполнить таблицу, чтобы в каждой строке и в каждом столбце числа 1, 2, 3 встречались по одному разу, и какова будет сумма чисел в закрашенных клетках?

Математика 6 класс Комбинаторика Сафия заполнить таблицу числа 1 2 3 сумма чисел строки и столбцы уникальные числа задача по математике Новый

Чтобы помочь Сафии заполнить таблицу, давайте сначала разберемся, как должна выглядеть таблица. Нам нужно создать квадрат 3x3, в котором будут числа 1, 2 и 3, причем каждое число должно встречаться ровно один раз в каждой строке и в каждом столбце.

Это задача на создание латинского квадрата. Мы можем начать с того, что заполним первую строку. Например, давайте начнем с:

• 1
• 2
• 3

Теперь мы можем заполнить остальные строки, следуя правилу, что ни одно число не может повторяться в строке или столбце. Одно из возможных решений будет выглядеть так:

• 1 | 2 | 3
• 2 | 3 | 1
• 3 | 1 | 2

Теперь у нас есть заполненная таблица:

Таблица:
1 | 2 | 3
2 | 3 | 1
3 | 1 | 2

Теперь давайте определим, какие клетки закрашены. Предположим, что Сафия закрасила клетки с числами 1 и 2. В этом случае закрашенные клетки будут:

• Клетка (1, 1) с числом 1
• Клетка (2, 3) с числом 1
• Клетка (3, 2) с числом 2

Теперь найдем сумму чисел в закрашенных клетках:

1. 1 (из первой строки)
2. 1 (из второй строки)
3. 2 (из третьей строки)

Сложим эти числа:

1 + 1 + 2 = 4

Таким образом, сумма чисел в закрашенных клетках составляет 4.