Чтобы сложить числа 18 1/3, 1 2/11 и 1 4/5, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это по порядку.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 18 1/3:
  • 18 умножаем на 3 (знаменатель) и добавляем 1 (числитель): 18 * 3 + 1 = 54 + 1 = 55.
  • Получаем неправильную дробь: 55/3.
• 1 2/11:
  • 1 умножаем на 11 (знаменатель) и добавляем 2 (числитель): 1 * 11 + 2 = 11 + 2 = 13.
  • Получаем неправильную дробь: 13/11.
• 1 4/5:
  • 1 умножаем на 5 (знаменатель) и добавляем 4 (числитель): 1 * 5 + 4 = 5 + 4 = 9.
  • Получаем неправильную дробь: 9/5.

Шаг 2: Сложим все неправильные дроби.

Теперь у нас есть три дроби: 55/3, 13/11 и 9/5. Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю.

Шаг 3: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей: 3, 11 и 5. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) этих чисел. НОК(3, 11, 5) = 165.

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 55/3:
  • 165 / 3 = 55, значит, умножаем числитель на 55: 55 * 55 = 3025.
  • Получаем: 3025/165.
• 13/11:
  • 165 / 11 = 15, значит, умножаем числитель на 15: 13 * 15 = 195.
  • Получаем: 195/165.
• 9/5:
  • 165 / 5 = 33, значит, умножаем числитель на 33: 9 * 33 = 297.
  • Получаем: 297/165.

Шаг 5: Сложим дроби.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

3025/165 + 195/165 + 297/165.

Складываем числители:

• 3025 + 195 + 297 = 3517.

Таким образом, мы получили:

3517/165.

Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

Теперь нам нужно преобразовать 3517/165 в смешанное число:

• 3517 делим на 165. Получаем 21 (это целая часть).
• Остаток от деления: 3517 - (165 * 21) = 352.

Таким образом, мы можем записать результат как:

21 352/165.

Ответ: 18 1/3 + 1 2/11 + 1 4/5 = 21 352/165.