Как сложить дробные числа 3 7/16 и 2 5/32, используя шаги преобразования и упрощения?

Математика 6 класс Сложение дробей сложение дробей дробные числа шаги преобразования упрощение дробей математика 6 класс Новый

Чтобы сложить дробные числа 3 7/16 и 2 5/32, давайте следовать поэтапно, чтобы все было понятно.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь.

• Для 3 7/16:
  • Умножаем целую часть 3 на знаменатель 16: 3 * 16 = 48.
  • Добавляем числитель 7: 48 + 7 = 55.
  • Таким образом, 3 7/16 = 55/16.
• Для 2 5/32:
  • Умножаем целую часть 2 на знаменатель 32: 2 * 32 = 64.
  • Добавляем числитель 5: 64 + 5 = 69.
  • Таким образом, 2 5/32 = 69/32.

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Теперь нам нужно сложить дроби 55/16 и 69/32. Для этого найдем общий знаменатель.

• Знаменатели: 16 и 32.
• Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел – 32, так как 32 является кратным 16.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь преобразуем дроби так, чтобы у них был общий знаменатель 32.

• Для 55/16:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 2: 55 * 2 = 110 и 16 * 2 = 32.
  • Таким образом, 55/16 = 110/32.
• Для 69/32:
  • Эта дробь уже имеет знаменатель 32, поэтому оставляем её без изменений: 69/32.

Шаг 4: Складываем дроби.

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить.

• 110/32 + 69/32 = (110 + 69)/32 = 179/32.

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число.

Теперь преобразуем 179/32 обратно в смешанное число.

• Делим числитель на знаменатель: 179 ÷ 32 = 5 (целая часть).
• Находим остаток: 179 - (32 * 5) = 179 - 160 = 19.
• Таким образом, 179/32 = 5 19/32.

Ответ:

Сложив дробные числа 3 7/16 и 2 5/32, мы получаем 5 19/32.