Как сократить дроби 49/105 и 27/36, а также привести их к наименьшему общему знаменателю?

Математика 6 класс Сокращение дробей и нахождение наименьшего общего знаменателя сокращение дробей наименьший общий знаменатель дроби 49/105 дроби 27/36 математические операции с дробями Новый

Давайте начнем с дроби 49/105. Чтобы сократить дробь, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Числитель: 49. Его делители: 1, 7, 49.
• Знаменатель: 105. Его делители: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.

Теперь находим НОД. Общие делители 49 и 105 - это 1 и 7. Таким образом, НОД равен 7.

Теперь мы можем сократить дробь:

• 49 ÷ 7 = 7
• 105 ÷ 7 = 15

Следовательно, сокращенная дробь 49/105 равна 7/15.

Теперь перейдем ко второй дроби 27/36. Найдем также НОД для этой дроби.

• Числитель: 27. Его делители: 1, 3, 9, 27.
• Знаменатель: 36. Его делители: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Общие делители 27 и 36 - это 1, 3 и 9. Наибольший из них - 9. Это и есть НОД.

Теперь сокращаем дробь:

• 27 ÷ 9 = 3
• 36 ÷ 9 = 4

Таким образом, сокращенная дробь 27/36 равна 3/4.

Теперь давайте приведем обе дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найдем НОЗ дробей 7/15 и 3/4.

Сначала найдем произведение знаменателей:

• 15 × 4 = 60.

Теперь проверим, является ли 60 кратным обоим знаменателям:

• 60 ÷ 15 = 4 (целое число).
• 60 ÷ 4 = 15 (целое число).

Так как 60 делится на оба знаменателя, значит, это наш НОЗ.

Теперь приведем дроби к НОЗ:

Для дроби 7/15:

• Знаменатель: 15. Чтобы получить 60, умножим на 4.
• Числитель: 7 × 4 = 28.

Таким образом, 7/15 = 28/60.

Для дроби 3/4:

• Знаменатель: 4. Чтобы получить 60, умножим на 15.
• Числитель: 3 × 15 = 45.

Таким образом, 3/4 = 45/60.

В итоге, мы получили:

• Сокращенная дробь 49/105 равна 7/15, а в НОЗ 60 это 28/60.
• Сокращенная дробь 27/36 равна 3/4, а в НОЗ 60 это 45/60.