Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю:

1. 18/30 и 15/18
2. 28/40 и 10/45
3. 49/105 и 27/36
4. 60/90 и 15/50
5. 10/20, 8/24 и 9/45
6. 22/44, 24/30 и 27/36

Математика 6 класс Сокращение дробей и нахождение наименьшего общего знаменателя сокращение дробей наименьший общий знаменатель дроби 6 класс математика 6 класс учебные задачи математические задачи дроби числитель знаменатель деление дробей примеры дробей решение дробей сокращение учебник математики Новый

Давайте рассмотрим, как сократить дроби и привести их к наименьшему общему знаменателю. Я объясню на примерах, чтобы было понятнее.

1. Дроби 18/30 и 15/18:

• Сначала сокращаем 18/30. Находим общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 6.
  • 18 ÷ 6 = 3
  • 30 ÷ 6 = 5

  Получаем 3/5.

• Теперь сокращаем 15/18. Оба числа делятся на 3:
  • 15 ÷ 3 = 5
  • 18 ÷ 3 = 6

  Получаем 5/6.

• Теперь приводим дроби к общему знаменателю. У 5/6 и 3/5 наименьший общий знаменатель равен 30.
• 5/6 = 25/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 3/5 = 18/30 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
• Итак, мы получили дроби 25/30 и 18/30.

2. Дроби 28/40 и 10/45:

• Сначала сокращаем 28/40. Оба числа делятся на 4:
  • 28 ÷ 4 = 7
  • 40 ÷ 4 = 10

  Получаем 7/10.

• Теперь сокращаем 10/45. Оба числа делятся на 5:
  • 10 ÷ 5 = 2
  • 45 ÷ 5 = 9

  Получаем 2/9.

• Приводим дроби к общему знаменателю. У 7/10 и 2/9 наименьший общий знаменатель равен 90:
• 7/10 = 63/90 (умножаем числитель и знаменатель на 9)
• 2/9 = 20/90 (умножаем числитель и знаменатель на 10)
• Итак, мы получили дроби 63/90 и 20/90.

3. Дроби 49/105 и 27/36:

• Сначала сокращаем 49/105. Оба числа делятся на 7:
  • 49 ÷ 7 = 7
  • 105 ÷ 7 = 15

  Получаем 7/15.

• Теперь сокращаем 27/36. Оба числа делятся на 9:
  • 27 ÷ 9 = 3
  • 36 ÷ 9 = 4

  Получаем 3/4.

• Приводим дроби к общему знаменателю. У 7/15 и 3/4 наименьший общий знаменатель равен 60:
• 7/15 = 28/60 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 3/4 = 45/60 (умножаем числитель и знаменатель на 15)
• Итак, мы получили дроби 28/60 и 45/60.

4. Дроби 60/90 и 15/50:

• Сначала сокращаем 60/90. Оба числа делятся на 30:
  • 60 ÷ 30 = 2
  • 90 ÷ 30 = 3

  Получаем 2/3.

• Теперь сокращаем 15/50. Оба числа делятся на 5:
  • 15 ÷ 5 = 3
  • 50 ÷ 5 = 10

  Получаем 3/10.

• Приводим дроби к общему знаменателю. У 2/3 и 3/10 наименьший общий знаменатель равен 30:
• 2/3 = 20/30 (умножаем числитель и знаменатель на 10)
• 3/10 = 9/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• Итак, мы получили дроби 20/30 и 9/30.

5. Дроби 10/20, 8/24 и 9/45:

• Сначала сокращаем 10/20. Оба числа делятся на 10:
  • 10 ÷ 10 = 1
  • 20 ÷ 10 = 2

  Получаем 1/2.

• Теперь сокращаем 8/24. Оба числа делятся на 8:
  • 8 ÷ 8 = 1
  • 24 ÷ 8 = 3

  Получаем 1/3.

• Теперь сокращаем 9/45. Оба числа делятся на 9:
  • 9 ÷ 9 = 1
  • 45 ÷ 9 = 5

  Получаем 1/5.

• Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель равен 30:
• 1/2 = 15/30 (умножаем числитель и знаменатель на 15)
• 1/3 = 10/30 (умножаем числитель и знаменатель на 10)
• 1/5 = 6/30 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
• Итак, мы получили дроби 15/30, 10/30 и 6/30.

6. Дроби 22/44, 24/30 и 27/36:

• Сначала сокращаем 22/44. Оба числа делятся на 22:
  • 22 ÷ 22 = 1
  • 44 ÷ 22 = 2

  Получаем 1/2.

• Теперь сокращаем 24/30. Оба числа делятся на 6:
  • 24 ÷ 6 = 4
  • 30 ÷ 6 = 5

  Получаем 4/5.

• Теперь сокращаем 27/36. Оба числа делятся на 9:
  • 27 ÷ 9 = 3
  • 36 ÷ 9 = 4

  Получаем 3/4.

• Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель равен 20:
• 1/2 = 10/20 (умножаем числитель и знаменатель на 10)
• 4/5 = 16/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 3/4 = 15/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• Итак, мы получили дроби 10/20, 16/20 и 15/20.

Таким образом, мы сократили дроби и привели их к наименьшему общему знаменателю. Если у вас есть вопросы, задавайте!