Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) для дробей 18/30 и 15/18.

Математика 6 класс Сокращение дробей и нахождение наименьшего общего знаменателя сокращение дробей наименьший общий знаменатель дроби 18/30 дроби 15/18 математика 6 класс Новый

Чтобы сократить дроби и привести их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте начнем с каждой дроби по порядку.

Шаг 1: Сокращение дробей

Для начала сократим каждую дробь.

• Дробь 18/30:
1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Числа 18 и 30 имеют НОД равный 6.
2. Делим числитель и знаменатель на 6:
• 18 ÷ 6 = 3
• 30 ÷ 6 = 5
3. Таким образом, дробь 18/30 сокращается до 3/5.
• Дробь 15/18:
1. Находим НОД числителя и знаменателя. Числа 15 и 18 имеют НОД равный 3.
2. Делим числитель и знаменатель на 3:
• 15 ÷ 3 = 5
• 18 ÷ 3 = 6
3. Таким образом, дробь 15/18 сокращается до 5/6.

Шаг 2: Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ)

Теперь нам нужно найти НОЗ для дробей 3/5 и 5/6.

• Знаменатели дробей: 5 и 6.
• Находим кратные для каждого знаменателя:
• Кратные числа для 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30...
• Кратные числа для 6: 6, 12, 18, 24, 30...
• Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел - 30.

Шаг 3: Приведение дробей к НОЗ

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 30.

• Для дроби 3/5:
1. Чтобы привести к знаменателю 30, нужно умножить 5 на 6:
• 3 × 6 = 18
• 5 × 6 = 30
2. Таким образом, 3/5 = 18/30.
• Для дроби 5/6:
1. Чтобы привести к знаменателю 30, нужно умножить 6 на 5:
• 5 × 5 = 25
• 6 × 5 = 30
2. Таким образом, 5/6 = 25/30.

Итак, наши дроби после сокращения и приведения к НОЗ:

• 3/5 = 18/30
• 5/6 = 25/30

Теперь дроби 18/30 и 25/30 имеют одинаковый знаменатель, равный 30.