Как вычислить значение выражения (3 целых 5/12 + 4 целых 7/12) - 5 целых 2/9?

Математика 6 класс Сложение и вычитание смешанных чисел вычисление выражения математика 6 класс дроби сложение дробей вычитание дробей примеры задач по математике Новый

Чтобы вычислить значение выражения (3 целых 5/12 + 4 целых 7/12) - 5 целых 2/9, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 целых 5/12 можно записать как (3 * 12 + 5)/12 = (36 + 5)/12 = 41/12.
• 4 целых 7/12 можно записать как (4 * 12 + 7)/12 = (48 + 7)/12 = 55/12.
• 5 целых 2/9 можно записать как (5 * 9 + 2)/9 = (45 + 2)/9 = 47/9.

Теперь у нас есть следующее выражение:

(41/12 + 55/12) - 47/9

Шаг 2: Сложим дроби с одинаковым знаменателем.

Сначала сложим 41/12 и 55/12:

• 41/12 + 55/12 = (41 + 55)/12 = 96/12.
• Теперь упростим 96/12: 96/12 = 8.

Теперь у нас есть:

8 - 47/9

Шаг 3: Приведем 8 к дробному виду с тем же знаменателем, что и 47/9.

8 можно записать как 8/1. Чтобы привести к знаменателю 9, умножим числитель и знаменатель на 9:

• 8/1 = (8 * 9)/(1 * 9) = 72/9.

Теперь у нас есть:

72/9 - 47/9

Шаг 4: Вычтем дроби.

• 72/9 - 47/9 = (72 - 47)/9 = 25/9.

Шаг 5: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

25/9 можно представить как смешанное число:

• 25 делим на 9, получаем 2 целых (так как 9 * 2 = 18) и остаток 7.
• Таким образом, 25/9 = 2 целых 7/9.

Ответ: Значение выражения (3 целых 5/12 + 4 целых 7/12) - 5 целых 2/9 равно 2 целых 7/9.