Какие из дробей являются сократимыми:

• 15/37
• 30/99
• 111/102
• 156/1252
• 99/5022
• 605/5505

Математика 6 класс Сокращение дробей дроби сократимые дроби 6 класс математика сокращение дробей примеры дробей дроби для 6 класса математические задачи обучение математике уроки математики Новый

Давайте разберемся, какие из данных дробей являются сократимыми. Сократимые дроби - это дроби, которые можно упростить, поделив числитель и знаменатель на одно и то же число, кроме единицы. Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби.

Теперь рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. 15/37:

   Число 15 делится на 3 и 5, а 37 - простое число, не имеющее делителей кроме 1 и 37. НОД(15, 37) = 1. Значит, дробь не сократима.

2. 30/99:

   Число 30 делится на 2, 3, 5 и 6. Число 99 делится на 3 и 9. НОД(30, 99) = 3. Теперь сократим дробь:

   30/99 = (30 ÷ 3) / (99 ÷ 3) = 10/33.

   Эта дробь сократима.

3. 111/102:

   Число 111 делится на 3 и 37, а 102 - на 2, 3 и 17. НОД(111, 102) = 3. Сократим дробь:

   111/102 = (111 ÷ 3) / (102 ÷ 3) = 37/34.

   Эта дробь также сократима.

4. 156/1252:

   Число 156 делится на 2, 3 и 13, а 1252 - на 4, 313 и 1. НОД(156, 1252) = 39. Сократим дробь:

   156/1252 = (156 ÷ 39) / (1252 ÷ 39) = 4/32.

   Эта дробь сократима.

5. 99/5022:

   Число 99 делится на 3 и 9, а 5022 - на 2, 3 и 9. НОД(99, 5022) = 11. Сократим дробь:

   99/5022 = (99 ÷ 11) / (5022 ÷ 11) = 9/456.

   Эта дробь сократима.

6. 605/5505:

   Число 605 делится на 5 и 121, а 5505 - делится на 5 и 1101. НОД(605, 5505) = 121. Сократим дробь:

   605/5505 = (605 ÷ 121) / (5505 ÷ 121) = 5/45.

   Эта дробь тоже сократима.

Итак, сократимыми дробями являются:

• 30/99 = 10/33
• 111/102 = 37/34
• 156/1252 = 4/32
• 99/5022 = 9/456
• 605/5505 = 5/45

А дробь 15/37 не является сократимой.