Сократите дроби:

1. 750/4550
2. 1386/333
3. 312/384
4. 512/618

Математика 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 6 класс задачи на сокращение дробей учебные задания по математике примеры дробей дроби 6 класс математика для школьников арифметика дробей решение задач по дробям Новый

Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби и разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД.

Рассмотрим каждую дробь по порядку:

1. Дробь 750/4550:
   • Находим НОД(750, 4550). Разложим числа на простые множители:
   • 750 = 2 × 3 × 5²
   • 4550 = 2 × 5² × 91
   (91 = 7 × 13)
   • Общий множитель: 2 × 5² = 50
   • Делим числитель и знаменатель на 50:
   • 750 ÷ 50 = 15, 4550 ÷ 50 = 91
   • Сокращенная дробь: 15/91
2. Дробь 1386/333:
   • Находим НОД(1386, 333). Разложим числа на простые множители:
   • 1386 = 2 × 3 × 231
   (231 = 3 × 7 × 11)
   • 333 = 3 × 111
   (111 = 3 × 37)
   • Общий множитель: 3
   • Делим числитель и знаменатель на 3:
   • 1386 ÷ 3 = 462, 333 ÷ 3 = 111
   • Сокращенная дробь: 462/111
   • Можно сократить еще раз (462 и 111 делятся на 3):
   • 462 ÷ 3 = 154, 111 ÷ 3 = 37
   • Сокращенная дробь: 154/37
3. Дробь 312/384:
   • Находим НОД(312, 384). Разложим числа на простые множители:
   • 312 = 2³ × 3 × 13
   • 384 = 2^7 × 3
   • Общий множитель: 2³ × 3 = 24
   • Делим числитель и знаменатель на 24:
   • 312 ÷ 24 = 13, 384 ÷ 24 = 16
   • Сокращенная дробь: 13/16
4. Дробь 512/618:
   • Находим НОД(512, 618). Разложим числа на простые множители:
   • 512 = 2^9
   • 618 = 2 × 3 × 103
   (103 - простое число)
   • Общий множитель: 2
   • Делим числитель и знаменатель на 2:
   • 512 ÷ 2 = 256, 618 ÷ 2 = 309
   • Сокращенная дробь: 256/309

Итак, итоговые сокращенные дроби:

• 750/4550 = 15/91
• 1386/333 = 154/37
• 312/384 = 13/16
• 512/618 = 256/309