Какое число получится, если сложить 18 9/20, 6 7/30 и 4 11/12?

Математика 6 класс Сложение дробей сложение смешанных чисел математика 6 класс дроби задача на сложение математические операции решение задач по математике Новый

Для того чтобы сложить дробные числа, нам нужно сначала привести их к общему знаменателю. Давайте разберем каждое из чисел и найдем общий знаменатель.

• Первое число: 18 9/20
• Второе число: 6 7/30
• Третье число: 4 11/12

Теперь определим знаменатели дробей:

• 20 для первой дроби
• 30 для второй дроби
• 12 для третьей дроби

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 20, 30 и 12. Разложим их на множители:

• 20 = 2^2 * 5
• 30 = 2 * 3 * 5
• 12 = 2^2 * 3

Теперь берем максимальные степени каждого множителя:

• 2^2 (из 20 и 12)
• 3 (из 30 и 12)
• 5 (из 20 и 30)

Таким образом, НОК = 2^2 * 3 * 5 = 60. Теперь мы можем привести все дроби к общему знаменателю 60.

Приступим к преобразованию каждой дроби:

1. 18 9/20:
   • Чтобы привести 9/20 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 3:
   • 9 * 3 = 27, 20 * 3 = 60, значит, 9/20 = 27/60.
2. 6 7/30:
   • Чтобы привести 7/30 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 2:
   • 7 * 2 = 14, 30 * 2 = 60, значит, 7/30 = 14/60.
3. 4 11/12:
   • Чтобы привести 11/12 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 5:
   • 11 * 5 = 55, 12 * 5 = 60, значит, 11/12 = 55/60.

Теперь у нас есть:

• 18 27/60
• 6 14/60
• 4 55/60

Теперь сложим целые части и дробные части отдельно:

1. Целые части:
   • 18 + 6 + 4 = 28.
2. Дробные части:
   • 27/60 + 14/60 + 55/60 = (27 + 14 + 55)/60 = 96/60.

Теперь у нас есть 28 целых и 96/60 дробных. Давайте упростим дробь 96/60. Для этого найдем НОД (наибольший общий делитель) для 96 и 60, который равен 12:

• 96 ÷ 12 = 8
• 60 ÷ 12 = 5

Таким образом, 96/60 = 8/5. Это неправильная дробь, которую можно представить как 1 3/5.

Теперь добавим целую часть к целой части:

• 28 + 1 = 29.

Итак, окончательный ответ:

29 3/5.