Какое количество дней нужно дикой утке и дикому гусю, чтобы встретиться, если утка летит от южного моря до северного за 7 дней, а гусь - от северного моря до южного за 9 дней, при условии, что они вылетают одновременно?

Математика 6 класс Задачи на движение математика 6 класс задачи на движение встреча утки и гуся решение задач по математике время встречи животных Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какое расстояние преодолевает каждая птица за один день.

• Расстояние, которое преодолевает дикая утка: Утка летит от южного моря до северного за 7 дней. Это значит, что за один день она преодолевает 1/7 расстояния.
• Расстояние, которое преодолевает дикий гусь: Гусь летит от северного моря до южного за 9 дней. Это значит, что за один день он преодолевает 1/9 расстояния.

Теперь давайте найдем, какое общее расстояние они будут преодолевать вместе за один день:

Общее расстояние, которое они преодолевают за один день, равно:

1/7 + 1/9.

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.

• Для дроби 1/7: 1/7 = 9/63 (умножаем числитель и знаменатель на 9).
• Для дроби 1/9: 1/9 = 7/63 (умножаем числитель и знаменатель на 7).

Теперь складываем:

9/63 + 7/63 = 16/63.

Это значит, что вместе они преодолевают 16/63 расстояния за один день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней им потребуется, чтобы встретиться, нам нужно знать, сколько дней потребуется, чтобы преодолеть всё расстояние (1 целое). Мы можем записать это как уравнение:

Дни = 1 / (16/63) = 63/16.

Теперь давайте посчитаем это значение:

63/16 = 3.9375.

Это значит, что они встретятся примерно через 3.94 дня. В целых днях это будет 3 полных дня и немного времени в четвертый день.

Ответ: Дикой утке и дикому гусю нужно около 3.94 дней, чтобы встретиться.