Какое максимальное количество подарков можно сделать, если для их составления купили 36 шоколадных и 48 карамельных конфет, при условии, что в каждом подарке должно быть одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?

Математика 6 класс Наибольший общий делитель максимальное количество подарков шоколадные конфеты карамельные конфеты составление подарков математика 6 класс деление чисел наибольший общий делитель Новый

Чтобы определить максимальное количество подарков, которое можно сделать, нам нужно выяснить, сколько конфет каждого вида можно положить в один подарок, чтобы в каждом подарке было одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет.

Для этого мы воспользуемся понятием наибольшего общего делителя (НОД). НОД поможет нам найти максимальное количество конфет одного вида, которое можно использовать в каждом подарке, чтобы все подарки были одинаковыми.

• У нас есть 36 шоколадных конфет.
• У нас есть 48 карамельных конфет.

Теперь найдем НОД для чисел 36 и 48. Для этого можно использовать разложение на множители:

1. 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2^2 × 3^2
2. 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3^1

Теперь найдем НОД, выбирая минимальную степень каждого простого множителя:

• Для 2: минимальная степень = 2 (из 2^2 и 2^4)
• Для 3: минимальная степень = 1 (из 3^2 и 3^1)

Таким образом, НОД(36, 48) = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12.

Это означает, что в каждом подарке может быть по 12 шоколадных конфет и 12 карамельных конфет.

Теперь, чтобы узнать, сколько подарков мы можем сделать, нам нужно разделить общее количество конфет на количество конфет в одном подарке:

• Количество подарков с шоколадными конфетами = 36 / 12 = 3.
• Количество подарков с карамельными конфетами = 48 / 12 = 4.

Таким образом, максимальное количество подарков, которое мы можем сделать, будет равно минимальному из этих двух значений, так как мы не можем сделать больше подарков, чем у нас есть конфет одного из видов.

Ответ: Максимальное количество подарков, которое можно сделать, равно 3.