Какое минимальное количество ботинок нужно достать из шкафа, чтобы точно получить хотя бы одну пару, если в шкафу находится 20 пар ботинок: 10 черных и 10 коричневых, и при этом нельзя определить цвет или на какую ногу они предназначены?

Математика 6 класс Комбинаторика минимальное количество ботинок пара ботинок задача по математике комбинаторика вероятность 20 пар ботинок черные и коричневые ботинки решение задачи математическая логика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте подумаем о том, как мы можем достать ботинки из шкафа и какие ситуации могут возникнуть.

У нас есть 20 пар ботинок, из которых 10 черных и 10 коричневых. Это означает, что всего у нас 40 отдельных ботинок (по 2 ботинка на каждую пару).

Теперь, чтобы получить хотя бы одну пару, нам нужно учесть наихудший сценарий, который может произойти при выборе ботинок. Давайте рассмотрим этот сценарий:

• Если мы достаем ботинки по одному, то в худшем случае мы можем сначала достать все ботинки одного цвета. Например, если сначала мы достаем все 10 черных ботинок, то у нас не будет ни одной пары, так как мы не достали ни одного коричневого ботинка.
• Затем, если мы начнем доставать коричневые ботинки, то, чтобы получить хотя бы одну пару, нам нужно достать еще 2 ботинка (один коричневый и один черный).

Таким образом, давайте подсчитаем:

1. 10 черных ботинок (все черные).
2. 2 коричневых ботинка (чтобы получить пару).

Итак, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару, нам нужно достать:

10 (черные) + 2 (коричневые) = 12 ботинок.

Таким образом, минимальное количество ботинок, которое нужно достать из шкафа, чтобы точно получить хотя бы одну пару, составляет 12 ботинок.