Какое минимальное количество шагов должен сделать Диас, у которого длина шага 40 см, и его брат, у которого длина шага 60 см, чтобы находиться на одинаковом расстоянии от начала пути?

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное минимальное количество шагов Диас длина шага брат одинаковое расстояние начало пути математика 6 класс Новый

Чтобы определить минимальное количество шагов, которые должны сделать Диас и его брат, мы можем использовать понятие общего кратного их шагов. Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим длины шагов:
   • Диас делает шаги по 40 см.
   • Его брат делает шаги по 60 см.
2. Найдем общее кратное:

   Чтобы они оказались на одинаковом расстоянии от начала пути, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их шагов. Для этого сначала найдем НОК чисел 40 и 60.

   • Разложим числа на простые множители:
   • 40 = 2^3 * 5
   • 60 = 2^2 * 3 * 5
   • Для нахождения НОК берем максимальные степени всех простых множителей:
   • 2^3 (из 40)
   • 3^1 (из 60)
   • 5^1 (из обеих)
   • Теперь умножаем эти максимальные степени:
   • НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120.
3. Определим количество шагов:

   Теперь мы знаем, что для того, чтобы находиться на одинаковом расстоянии от начала пути, им нужно пройти 120 см.

   • Количество шагов Диаса: 120 см / 40 см = 3 шага.
   • Количество шагов брата: 120 см / 60 см = 2 шага.

Ответ: Минимальное количество шагов, которые должен сделать Диас, составляет 3 шага, а его брату - 2 шага, чтобы находиться на одинаковом расстоянии от начала пути.