Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение общего количества конфет.

У Кати есть следующие конфеты:

• 7 апельсиновых
• 6 клубничных
• 6 лимонных
• 5 вишнёвых

Теперь найдем общее количество конфет:

7 + 6 + 6 + 5 = 24 конфеты.

Шаг 2: Определение минимального количества пакетиков.

Чтобы определить самое маленькое количество пакетиков, которое сможет собрать Катя, нужно учесть, что в каждом пакетике может быть только одна конфета каждого вида. У нас есть 4 вида конфет:

• апельсиновые
• клубничные
• лимонные
• вишнёвые

Количество пакетиков будет зависеть от того, сколько конфет каждого вида у нас есть. Поскольку у нас 7 апельсиновых конфет, это означает, что мы можем сделать не менее 7 пакетиков, чтобы использовать все апельсиновые конфеты. Однако, в каждом пакетике не должно быть двух одинаковых конфет, поэтому в пакетиках должны быть разные виды конфет.

Таким образом, самое маленькое количество пакетиков, которое сможет собрать Катя, равно 7.

Шаг 3: Разложение конфет по пакетикам.

Теперь давайте разложим все 24 конфеты в 8 пакетиков, так чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет и ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет.

Для этого нужно разделить общее количество конфет на количество пакетиков:

24 конфеты / 8 пакетиков = 3 конфеты в каждом пакетике.

Теперь проверим, можем ли мы разложить конфеты так, чтобы в каждом пакетике было по 3 конфеты разных видов:

Поскольку у нас 4 вида конфет и в каждом пакетике должно быть по 3 конфеты, мы можем создать следующие наборы:

1. 1 апельсиновая + 1 клубничная + 1 лимонная
2. 1 апельсиновая + 1 клубничная + 1 вишнёвая
3. 1 апельсиновая + 1 лимонная + 1 вишнёвая
4. 1 клубничная + 1 лимонная + 1 вишнёвая

Таким образом, мы можем разложить конфеты так, чтобы в каждом пакетике было по 3 конфеты разных видов.

Ответ: Катя сможет собрать 7 пакетиков, и в каждом из 8 пакетиков будет по 3 конфеты.