Какое трёхзначное число загадал Денис, если он ответил на вопросы Андрея о числе, состоящем из различных цифр?

Математика 6 класс Логические задачи трёхзначное число загадал Денис вопросы Андрея различные цифры математика 6 класс Новый

Чтобы помочь вам понять, какое трёхзначное число мог загадать Денис, давайте разберёмся с условиями задачи.

Шаг 1: Понимание задачи

Денис загадал трёхзначное число, состоящее из различных цифр. Это значит, что в числе не должно быть повторяющихся цифр, и оно должно быть в диапазоне от 100 до 999.

Шаг 2: Определение возможных цифр

• Первая цифра (сотни) может быть от 1 до 9 (нельзя использовать 0, так как это не будет трёхзначное число).
• Вторая цифра (десятки) может быть от 0 до 9, но не может совпадать с первой цифрой.
• Третья цифра (единицы) также может быть от 0 до 9, но не может совпадать с первой и второй цифрами.

Шаг 3: Примеры трёхзначных чисел

Давайте рассмотрим несколько примеров трёхзначных чисел, которые соответствуют условиям:

• 123
• 456
• 789
• 321
• 654

Шаг 4: Подсчет возможных комбинаций

Если мы хотим узнать, сколько всего трёхзначных чисел можно составить с различными цифрами, можно использовать комбинаторику:

1. Выбираем первую цифру (9 вариантов: 1-9).
2. Выбираем вторую цифру (9 вариантов: 0-9, но исключаем первую цифру).
3. Выбираем третью цифру (8 вариантов: 0-9, исключая первую и вторую цифры).

Таким образом, общее количество трёхзначных чисел с различными цифрами равно 9 * 9 * 8 = 648.

Таким образом, Денис мог загадать любое из 648 трёхзначных чисел, состоящих из различных цифр. Чтобы узнать конкретное число, нам нужны дополнительные подсказки или вопросы от Андрея.