На кинофестиваль приехало 5000 зрителей, среди которых есть рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. В финал конкурса вышли два фильма, и каждый зритель должен проголосовать ровно за один из них. После завершения конкурсной программы 3000 зрителей сказали, что проголосуют за фильм А, а 2000 - за фильм Б. Затем все 3000 зрителей, обещавших голосовать за А, заявили: «Каждый из тех, кто сказал, что проголосует за фильм Б, лжец». Какое минимальное количество голосов мог получить фильм-победитель?
Математика 6 класс Логические задачи математика 6 класс задача на логическое мышление рыцари и лжецы голосование фильм А фильм Б количество зрителей конкурс минимальное количество голосов логика решение задачи математическая задача логические задачи анализ ситуации выводы стратегия голосования Новый
Давайте разберемся с задачей, где у нас есть две группы зрителей: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут.
У нас есть 5000 зрителей, и каждый из них проголосовал за один из двух фильмов: фильм А или фильм Б. После голосования 3000 зрителей сказали, что проголосуют за фильм А, а 2000 - за фильм Б.
Далее, все 3000 зрителей, которые обещали голосовать за фильм А, заявили: «Каждый из тех, кто сказал, что проголосует за фильм Б, лжец».
Давайте проанализируем это утверждение:
Теперь попробуем найти минимальное количество голосов, которое мог получить фильм-победитель:
Следовательно, не все 3000 зрителей, которые сказали, что проголосуют за фильм А, могут быть лжецами. Но если хотя бы один из них рыцарь, то фильм А получит хотя бы один голос. Следовательно, фильм Б получит не менее 3000 голосов (все 3000 от лжецов, которые сказали, что проголосуют за фильм А). Таким образом, фильм Б может получить минимальное количество голосов, равное 3000, и стать победителем.
Итак, минимальное количество голосов, которое мог получить фильм-победитель, равно 3000.