В кругу сидят N человек, которых пронумеровали по часовой стрелке от 1 до N. Люди с нечетными номерами (первый, третий, пятый и так далее) утверждают: «Мой сосед слева - рыцарь». А люди с четными номерами (второй, четвёртый, шестой и так далее) говорят: «Мой сосед слева - лжец». Какое значение может принимать число N? Сосед слева - это следующий человек по часовой стрелке. Выберите все подходящие варианты: 1) 43 2) 21 3) 54 4) 32

Математика 6 класс Логические задачи математика 6 класс задача на логику круг людей четные и нечетные номера соседи рыцари и лжецы значение N варианты ответов логические задачи числовые задачи решение задач круговая последовательность Новый

Давайте разберемся с условиями задачи. У нас есть круг людей, и каждый из них делает утверждение о своем соседе слева:

• Люди с нечетными номерами говорят: «Мой сосед слева - рыцарь».
• Люди с четными номерами говорят: «Мой сосед слева - лжец».

Наша задача - выяснить, какое значение может принимать число N, чтобы утверждения людей не противоречили друг другу. Для этого нам нужно понять, как чередуются рыцари и лжецы.

1. Если человек с нечетным номером говорит, что его сосед слева - рыцарь, то этот сосед действительно должен быть рыцарем.
2. Если человек с четным номером говорит, что его сосед слева - лжец, то этот сосед действительно должен быть лжецом.

Теперь представим, как это будет выглядеть в круге:

• 1-й человек (нечетный) говорит, что 2-й - рыцарь. Значит, 2-й - рыцарь.
• 2-й человек (четный) говорит, что 3-й - лжец. Значит, 3-й - лжец.
• 3-й человек (нечетный) говорит, что 4-й - рыцарь. Значит, 4-й - рыцарь.
• 4-й человек (четный) говорит, что 5-й - лжец. Значит, 5-й - лжец.

Таким образом, мы видим, что рыцари и лжецы чередуются. Для того чтобы круг замкнулся без противоречий, последний человек должен быть рыцарем, чтобы его утверждение о первом человеке (если он нечетный) было верным.

Таким образом, количество людей N должно быть четным, чтобы чередование рыцаря и лжеца завершалось правильным утверждением. Рассмотрим предложенные варианты:

• 43 - нечетное число, не подходит.
• 21 - нечетное число, не подходит.
• 54 - четное число, подходит.
• 32 - четное число, подходит.

Подходящие значения для N: 54 и 32.