Вопрос: На острове Запутанных Фраз в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: во вторник, в четверг и в пятницу. В этом классе хорошисты говорят правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям, а в остальные дни недели лгут. А троечники говорят правду только по понедельникам, четвергам и пятницам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между хорошистом Никитой и троечником Семёном состоялся диалог: Семён: Завтра математики не будет. Никита: Вчера была математика. В какой день недели мог состояться этот диалог? Напишите решение, прошу.

Математика 6 класс Логические задачи математика 6 класс уроки остров Запутанных Фраз хорошисты троечники правда ложь диалог Никита Семен день недели решение задачи логика школьные предметы расписание уроков Новый

Давайте разберем, в какой день недели мог состояться диалог между хорошистом Никитой и троечником Семёном. Для этого нам нужно учесть, в какие дни каждый из них говорит правду, а также расписание уроков математики.

1. Уроки математики проходят:
   • вторник
   • четверг
   • пятница
2. Когда Никита (хорошист) говорит правду:
   • вторник
   • среда
   • суббота
   • воскресенье
3. Когда Семён (троечник) говорит правду:
   • понедельник
   • четверг
   • пятница

Теперь проанализируем их высказывания:

• Семён сказал: "Завтра математики не будет." Это правда только в том случае, если завтра не вторник, не четверг и не пятница.
• Никита сказал: "Вчера была математика." Это правда только в том случае, если вчера был вторник, четверг или пятница.

Теперь сопоставим это с тем, когда они говорят правду:

• Если Семён говорит правду, то это может быть понедельник, четверг или пятница. Но поскольку он утверждает, что "завтра математики не будет", то это не может быть четверг или пятница. Остается только понедельник.
• Если Никита говорит правду, то это может быть вторник, среда, суббота или воскресенье. Он утверждает, что "вчера была математика", значит, это может быть в среду (вчера был вторник).

Таким образом, единственный день, который удовлетворяет всем условиям, это среда. В среду Никита говорит правду, и его утверждение "вчера была математика" верно, так как во вторник действительно был урок математики. А Семён в среду лжет, утверждая, что "завтра математики не будет", так как завтра четверг, и урок будет.