Какое время пройдет после выхода пассажирского поезда, прежде чем скорый и пассажирский поезда встретятся, если расстояние между городами А и В составляет 720 км, скорый поезд движется со скоростью 80 км/ч, а пассажирский поезд - со скоростью 60 км/ч, и он отправляется через 2 часа после скорого поезда?

Математика 6 класс Задачи на движение время встречи поездов расстояние между городами скорость поездов задача по математике решение задачи пассажирский и скорый поезд математическая задача 6 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем её на несколько шагов.

Шаг 1: Определим время, которое скорый поезд движется до встречи с пассажирским поездом.

Сначала найдем, сколько времени скорый поезд будет двигаться до встречи. Обозначим время, которое пройдет после выхода пассажирского поезда до их встречи, как t.

Скорый поезд уже будет в пути 2 часа, когда пассажирский поезд начнет движение. Таким образом, общее время, которое скорый поезд будет в пути до встречи, составит:

t + 2

Шаг 2: Найдем расстояние, пройденное каждым поездом.

Скорый поезд движется со скоростью 80 км/ч, а пассажирский - со скоростью 60 км/ч. Теперь можем записать уравнения для расстояний, которые пройдут поезда до встречи:

• Расстояние, пройденное скорым поездом: 80 * (t + 2)
• Расстояние, пройденное пассажирским поездом: 60 * t

Сумма этих расстояний должна равняться общему расстоянию между городами А и В, которое составляет 720 км:

80 (t + 2) + 60 t = 720

Шаг 3: Решим уравнение.

Раскроем скобки:

80t + 160 + 60t = 720

Теперь объединим подобные члены:

140t + 160 = 720

Теперь вычтем 160 из обеих сторон уравнения:

140t = 720 - 160

140t = 560

Далее, разделим обе стороны на 140:

t = 560 / 140

t = 4

Шаг 4: Подведем итог.

Таким образом, время, которое пройдет после выхода пассажирского поезда до встречи с скорым поездом, составляет 4 часа.