Какое значение должна иметь цифра a, если число, представленное в виде суммы 3 сотен, a десятков и 4 единиц, должно быть кратно 6?

Математика 6 класс Кратность чисел значение a число кратно 6 сумма 3 сотен a десятков 4 единицы Новый

Чтобы определить значение цифры a, при котором число, состоящее из 3 сотен, a десятков и 4 единиц, будет кратно 6, нужно учитывать два условия:

• Число должно быть четным.
• Сумма его цифр должна быть кратна 3.

Запишем число в виде: 3 сотни, a десятков и 4 единиц. Это число можно представить как 300 + 10a + 4.

Теперь проверим каждое из условий:

1. Число должно быть четным:

Число будет четным, если последняя его цифра (единицы) четная. В нашем случае это 4, которая четная. Значит, первое условие выполняется.

2. Сумма цифр должна быть кратна 3:

Сумма цифр нашего числа равна 3 (сотни) + a (десятки) + 4 (единицы) = 3 + a + 4 = a + 7.

Теперь нам нужно, чтобы a + 7 было кратно 3. Найдем возможные значения a:

Сначала определим, какие значения может принимать a. Так как a - это десятки, a может принимать значения от 0 до 9.

1. Если a = 0, то 0 + 7 = 7 (не кратно 3).
2. Если a = 1, то 1 + 7 = 8 (не кратно 3).
3. Если a = 2, то 2 + 7 = 9 (кратно 3).
4. Если a = 3, то 3 + 7 = 10 (не кратно 3).
5. Если a = 4, то 4 + 7 = 11 (не кратно 3).
6. Если a = 5, то 5 + 7 = 12 (кратно 3).
7. Если a = 6, то 6 + 7 = 13 (не кратно 3).
8. Если a = 7, то 7 + 7 = 14 (не кратно 3).
9. Если a = 8, то 8 + 7 = 15 (кратно 3).
10. Если a = 9, то 9 + 7 = 16 (не кратно 3).

Таким образом, подходящие значения для a, при которых сумма a + 7 кратна 3, это:

• a = 2
• a = 5
• a = 8

Следовательно, цифра a может принимать значения 2, 5 или 8, чтобы число 3 сотни, a десятков и 4 единицы было кратно 6.