Чтобы найти подходящие цифры для замены звёздочки в числе 199*, нам нужно использовать признак делимости на 3. По этому признаку число будет кратно 3, если сумма всех его цифр также кратна 3.

Для начала посчитаем сумму известных цифр:

• 1 + 9 + 9 = 19

Теперь добавим к этой сумме цифру, которая будет стоять вместо звёздочки, и обозначим её буквой "x". Таким образом, сумма станет:

• 19 + x

Следующий шаг - нам нужно, чтобы 19 + x было кратно 3. Для этого определим, какое остаток от деления 19 на 3:

• 19 делим на 3: 19 = 3 * 6 + 1. Значит, остаток равен 1.

Теперь, чтобы 19 + x было кратно 3, "x" должно быть таким, чтобы 1 + x давало в остатке 0 при делении на 3. Это означает, что:

• x должно быть равно 2 (1 + 2 = 3, делится на 3)
• или x должно быть равно 5 (1 + 5 = 6, делится на 3)
• или x должно быть равно 8 (1 + 8 = 9, делится на 3)

Теперь мы рассмотрим возможные цифры, которые могут стоять вместо звёздочки:

• Если x = 2, то число будет 1992.
• Если x = 5, то число будет 1995.
• Если x = 8, то число будет 1998.

Таким образом, цифры, которые можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 199* было кратно 3, это 2, 5 и 8.