Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки, чтобы полученное число было кратно трём? Рассмотрите все возможные случаи:

1. 35*12;
2. 27*331;
3. 4*07.

Математика 6 класс Кратность чисел кратность трём математика 6 класс задачи на цифры замена цифр числовые задачи Новый

Чтобы определить, какую цифру нужно поставить вместо звёздочки, чтобы число стало кратным трём, мы воспользуемся правилом делимости на 3. Это правило гласит, что число кратно трём, если сумма его цифр кратна трём.

Теперь рассмотрим каждый из случаев по отдельности:

1. Число 35*12:
   • Сначала найдем сумму известных цифр: 3 + 5 + 1 + 2 = 11.
   • Теперь добавим к этой сумме звёздочку (обозначим её как x): 11 + x.
   • Чтобы число 35*12 было кратно трём, сумма 11 + x должна быть кратна 3. Проверим возможные значения x от 0 до 9:
   • x = 0: 11 + 0 = 11 (не кратно 3)
   • x = 1: 11 + 1 = 12 (кратно 3)
   • x = 2: 11 + 2 = 13 (не кратно 3)
   • x = 3: 11 + 3 = 14 (не кратно 3)
   • x = 4: 11 + 4 = 15 (кратно 3)
   • x = 5: 11 + 5 = 16 (не кратно 3)
   • x = 6: 11 + 6 = 17 (не кратно 3)
   • x = 7: 11 + 7 = 18 (кратно 3)
   • x = 8: 11 + 8 = 19 (не кратно 3)
   • x = 9: 11 + 9 = 20 (не кратно 3)
   • Таким образом, возможные значения для x: 1, 4, 7.
2. Число 27*331:
   • Сначала найдем сумму известных цифр: 2 + 7 + 3 + 3 + 1 = 16.
   • Добавим к этой сумме звёздочку (обозначим её как x): 16 + x.
   • Теперь проверим возможные значения x от 0 до 9:
   • x = 0: 16 + 0 = 16 (не кратно 3)
   • x = 1: 16 + 1 = 17 (не кратно 3)
   • x = 2: 16 + 2 = 18 (кратно 3)
   • x = 3: 16 + 3 = 19 (не кратно 3)
   • x = 4: 16 + 4 = 20 (не кратно 3)
   • x = 5: 16 + 5 = 21 (кратно 3)
   • x = 6: 16 + 6 = 22 (не кратно 3)
   • x = 7: 16 + 7 = 23 (не кратно 3)
   • x = 8: 16 + 8 = 24 (кратно 3)
   • x = 9: 16 + 9 = 25 (не кратно 3)
   • Таким образом, возможные значения для x: 2, 5, 8.
3. Число 4*07:
   • Сначала найдем сумму известных цифр: 4 + 0 + 7 = 11.
   • Добавим к этой сумме звёздочку (обозначим её как x): 11 + x.
   • Теперь проверим возможные значения x от 0 до 9:
   • x = 0: 11 + 0 = 11 (не кратно 3)
   • x = 1: 11 + 1 = 12 (кратно 3)
   • x = 2: 11 + 2 = 13 (не кратно 3)
   • x = 3: 11 + 3 = 14 (не кратно 3)
   • x = 4: 11 + 4 = 15 (кратно 3)
   • x = 5: 11 + 5 = 16 (не кратно 3)
   • x = 6: 11 + 6 = 17 (не кратно 3)
   • x = 7: 11 + 7 = 18 (кратно 3)
   • x = 8: 11 + 8 = 19 (не кратно 3)
   • x = 9: 11 + 9 = 20 (не кратно 3)
   • Таким образом, возможные значения для x: 1, 4, 7.

В итоге, у нас получились следующие возможные цифры для звёздочек:

• 35*12: 1, 4, 7
• 27*331: 2, 5, 8
• 4*07: 1, 4, 7