Какое значение имеет сумма дробей 2/5, 4/15 и 1/4?

Математика 6 класс Сложение дробей сумма дробей дроби 2/5 4/15 1/4 сложение дробей математика 6 класс задачи по дробям

Чтобы найти сумму дробей 2/5, 4/15 и 1/4, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей у нас следующие: 5, 15 и 4. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, рассмотрим их множители:

• 5 = 5
• 15 = 3 * 5
• 4 = 2 * 2

Теперь найдем НОК, взяв все множители с максимальной степенью:

• 2 (из 4) - в степени 2
• 3 (из 15) - в степени 1
• 5 (из 5 и 15) - в степени 1

Таким образом, НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60. Значит, общий знаменатель для дробей 2/5, 4/15 и 1/4 равен 60.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю 60:

• Для 2/5:
  • 60 / 5 = 12, значит, 2/5 = (2 * 12) / 60 = 24 / 60.
• Для 4/15:
  • 60 / 15 = 4, значит, 4/15 = (4 * 4) / 60 = 16 / 60.
• Для 1/4:
  • 60 / 4 = 15, значит, 1/4 = (1 * 15) / 60 = 15 / 60.

Шаг 3: Сложим дроби.

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

• Сумма = 24/60 + 16/60 + 15/60 = (24 + 16 + 15) / 60 = 55 / 60.

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь у нас есть дробь 55/60. Мы можем упростить ее, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 55 = 5 * 11
• 60 = 5 * 12

Наибольший общий делитель - 5. Делим числитель и знаменатель на 5:

• 55 / 5 = 11
• 60 / 5 = 12

Таким образом, 55/60 упрощается до 11/12.

Ответ:

Сумма дробей 2/5, 4/15 и 1/4 равна 11/12.

Чтобы найти сумму дробей 2/5, 4/15 и 1/4, необходимо выполнить несколько шагов, включая приведение дробей к общему знаменателю и последующее сложение.

Шаг 1: Определение общего знаменателя

Для сложения дробей требуется, чтобы у них был общий знаменатель. Рассмотрим знаменатели данных дробей:

• Знаменатель первой дроби: 5
• Знаменатель второй дроби: 15
• Знаменатель третьей дроби: 4

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей. НОК для 5, 15 и 4 равен 60.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь мы должны привести каждую дробь к общему знаменателю 60:

• Для 2/5: (2 * 12)/(5 * 12) = 24/60
• Для 4/15: (4 * 4)/(15 * 4) = 16/60
• Для 1/4: (1 * 15)/(4 * 15) = 15/60

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить:

• 24/60 + 16/60 + 15/60 = (24 + 16 + 15)/60 = 55/60

Шаг 4: Упрощение результата

Далее, мы можем упростить дробь 55/60. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 5:

• 55 ÷ 5 = 11
• 60 ÷ 5 = 12

Таким образом, 55/60 можно упростить до 11/12.

Итог

Сумма дробей 2/5, 4/15 и 1/4 равна 11/12.