Какое значение имеет выражение 3/7 + 11/24?

Помогите, пожалуйста, срочно!

Математика 6 класс Сложение дробей математика 6 класс выражение 3/7 + 11/24 решение дробей сложение дробей помощь по математике Новый

Чтобы сложить дроби 3/7 и 11/24, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем общий знаменатель.

   Знаменатели дробей 7 и 24. Чтобы найти общий знаменатель, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

   Для этого разложим каждое число на простые множители:

   • 7 - простое число, его множитель: 7
   • 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3

   Теперь найдем НОК: берем все множители с максимальными степенями. У нас получится:

   • 2^3 (от 24)
   • 3 (от 24)
   • 7 (от 7)

   Таким образом, НОК(7, 24) = 2^3 * 3 * 7 = 8 * 3 * 7 = 168.

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

   Теперь мы можем привести обе дроби к общему знаменателю 168.

   • Для 3/7:

     Мы умножаем числитель и знаменатель на 24 (168 / 7 = 24):

     3 * 24 = 72, 7 * 24 = 168, получаем 72/168.

   • Для 11/24:

     Мы умножаем числитель и знаменатель на 7 (168 / 24 = 7):

     11 * 7 = 77, 24 * 7 = 168, получаем 77/168.

3. Сложим дроби.

   Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить:

   72/168 + 77/168 = (72 + 77) / 168 = 149/168.

4. Упростим дробь, если это возможно.

   Теперь давайте посмотрим, можно ли упростить дробь 149/168. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   149 - простое число, делится только на 1 и 149. 168 делится на 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168.

   Таким образом, НОД(149, 168) = 1. Это значит, что дробь 149/168 уже находится в простейшей форме.

Ответ: Значение выражения 3/7 + 11/24 равно 149/168.