Чтобы найти значение выражения 4 5/12 + 5 13/20, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- Для 4 5/12:
- Умножаем целую часть (4) на знаменатель дроби (12): 4 * 12 = 48.
- Добавляем числитель дроби (5): 48 + 5 = 53.
- Таким образом, 4 5/12 = 53/12.
- Для 5 13/20:
- Умножаем целую часть (5) на знаменатель дроби (20): 5 * 20 = 100.
- Добавляем числитель дроби (13): 100 + 13 = 113.
- Таким образом, 5 13/20 = 113/20.
- Теперь сложим два неправильных дроби.
- Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей 12 и 20. Общий знаменатель для 12 и 20 равен 60.
- Теперь преобразуем каждую дробь:
- 53/12: Умножаем числитель и знаменатель на 5: (53 * 5) / (12 * 5) = 265/60.
- 113/20: Умножаем числитель и знаменатель на 3: (113 * 3) / (20 * 3) = 339/60.
- Теперь сложим дроби:
- 265/60 + 339/60 = (265 + 339) / 60 = 604/60.
- Упрощаем дробь:
- 604 и 60 имеют общий делитель 4. Делим числитель и знаменатель на 4:
- 604 / 4 = 151.
- 60 / 4 = 15.
- Таким образом, 604/60 = 151/15.
- Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:
- 151 делим на 15. Целая часть равна 10 (поскольку 15 * 10 = 150), а остаток 1.
- Таким образом, 151/15 = 10 1/15.
Итак, значение выражения 4 5/12 + 5 13/20 равно 10 1/15.