Какое значение получится при сложении: 19 5/18 + 6 1/12?

Математика 6 класс Сложение дробей сложение дробей математика 6 класс 19 5/18 + 6 1/12 дроби арифметика задачи по математике Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Мы складываем два смешанных числа: 19 5/18 и 6 1/12. Сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем 19 5/18 в неправильную дробь:
   • Умножаем целую часть (19) на знаменатель дробной части (18): 19 * 18 = 342.
   • Добавляем числитель дробной части (5): 342 + 5 = 347.
   • Таким образом, 19 5/18 = 347/18.
2. Преобразуем 6 1/12 в неправильную дробь:
   • Умножаем целую часть (6) на знаменатель дробной части (12): 6 * 12 = 72.
   • Добавляем числитель дробной части (1): 72 + 1 = 73.
   • Таким образом, 6 1/12 = 73/12.

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 347/18 и 73/12. Следующий шаг — найти общий знаменатель.

Знаменатели 18 и 12 имеют общий знаменатель 36. Теперь преобразуем дроби так, чтобы у них был одинаковый знаменатель:

1. Преобразуем 347/18:
   • Чтобы получить знаменатель 36, умножим 18 на 2: 18 * 2 = 36.
   • Соответственно, числитель тоже умножим на 2: 347 * 2 = 694.
   • Теперь 347/18 = 694/36.
2. Преобразуем 73/12:
   • Чтобы получить знаменатель 36, умножим 12 на 3: 12 * 3 = 36.
   • Соответственно, числитель тоже умножим на 3: 73 * 3 = 219.
   • Теперь 73/12 = 219/36.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: 694/36 и 219/36. Мы можем их сложить:

694/36 + 219/36 = (694 + 219) / 36 = 913/36.

Теперь у нас есть неправильная дробь 913/36. Давайте преобразуем её обратно в смешанное число:

1. Делим 913 на 36, чтобы найти целую часть: 913 ÷ 36 = 25 (целая часть).
2. Находим остаток: 913 - (36 * 25) = 913 - 900 = 13.

Таким образом, 913/36 = 25 13/36.

Ответ: 19 5/18 + 6 1/12 = 25 13/36.