Какова стоимость альбома, красок и кисточки, если за альбом, краски и кисточку заплатили 290 рублей, альбом и кисточка стоят 150 рублей, а краски и кисточка - 230 рублей?

Математика 6 класс Системы уравнений стоимость альбома стоимость красок стоимость кисточки задача на систему уравнений математика 6 класс решение задачи стоимость предметов уравнения с двумя переменными Новый

Давайте обозначим стоимость альбома, красок и кисточки переменными:

• A - стоимость альбома
• C - стоимость красок
• B - стоимость кисточки

Теперь запишем уравнения на основе данных условий:

1. Альбом, краски и кисточка стоят 290 рублей: A + C + B = 290
2. Альбом и кисточка стоят 150 рублей: A + B = 150
3. Краски и кисточка стоят 230 рублей: C + B = 230

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её по шагам.

1. Из второго уравнения выразим A:

A = 150 - B

2. Подставим это значение A в первое уравнение:

(150 - B) + C + B = 290

Упрощаем:

150 + C = 290

3. Теперь выразим C:

C = 290 - 150 C = 140

Теперь, когда мы знаем стоимость красок, подставим значение C в третье уравнение:

140 + B = 230

4. Выразим B:

B = 230 - 140 B = 90

5. Теперь подставим значение B обратно в уравнение для A:

A = 150 - 90 A = 60

Теперь мы нашли все стоимости:

• Стоимость альбома (A) = 60 рублей
• Стоимость красок (C) = 140 рублей
• Стоимость кисточки (B) = 90 рублей

Таким образом, стоимость альбома, красок и кисточки составляет:

• Альбом: 60 рублей
• Краски: 140 рублей
• Кисточка: 90 рублей