Какова стоимость альбома, красок и кисточки, если за все вместе заплатили 290 рублей, альбом и кисточка стоят 150 рублей, а краски и кисточка - 230 рублей?

Математика 6 класс Системы уравнений стоимость альбома стоимость красок стоимость кисточки задача на систему уравнений математика 6 класс цена предметов решение задач алгебра 6 класс система уравнений математическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений на основе данных условий. Давайте обозначим:

• A - стоимость альбома
• C - стоимость красок
• K - стоимость кисточки

Теперь запишем уравнения на основе данных:

1. Альбом, краски и кисточка вместе стоят 290 рублей: A + C + K = 290
2. Альбом и кисточка стоят 150 рублей: A + K = 150
3. Краски и кисточка стоят 230 рублей: C + K = 230

Теперь у нас есть три уравнения:

1. 1) A + C + K = 290
2. 2) A + K = 150
3. 3) C + K = 230

Давайте начнем с уравнения 2 и выразим A через K:

A = 150 - K

Теперь подставим это значение A в уравнение 1:

(150 - K) + C + K = 290

Упрощаем уравнение:

150 + C = 290

Теперь выразим C:

C = 290 - 150

C = 140

Теперь у нас есть значение C. Подставим его в уравнение 3:

140 + K = 230

Упрощаем уравнение:

K = 230 - 140

K = 90

Теперь у нас есть значение K. Подставим его обратно в уравнение для A:

A = 150 - 90

A = 60

Теперь мы знаем стоимости всех предметов:

• Альбом (A) стоит 60 рублей
• Краски (C) стоят 140 рублей
• Кисточка (K) стоит 90 рублей

Итак, итоговые стоимости:

• Альбом: 60 рублей
• Краски: 140 рублей
• Кисточка: 90 рублей

Проверим, все ли уравнения выполняются:

• 60 + 140 + 90 = 290 (все вместе)
• 60 + 90 = 150 (альбом и кисточка)
• 140 + 90 = 230 (краски и кисточка)

Все уравнения верны, значит, мы правильно решили задачу!