Похожие вопросы
2025-03-21 00:52:10
Какова стоимость альбома, красок и кисточки, если за все вместе заплатили 290 рублей, альбом и кисточка стоят 150 рублей, а краски и кисточка - 230 рублей?
Математика 6 класс Системы уравнений стоимость альбома стоимость красок стоимость кисточки задача на систему уравнений математика 6 класс цена предметов решение задач алгебра 6 класс система уравнений математическая задача
2025-03-21 00:52:46
Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений на основе данных условий. Давайте обозначим:
- A - стоимость альбома
- C - стоимость красок
- K - стоимость кисточки
Теперь запишем уравнения на основе данных:
- Альбом, краски и кисточка вместе стоят 290 рублей: A + C + K = 290
- Альбом и кисточка стоят 150 рублей: A + K = 150
- Краски и кисточка стоят 230 рублей: C + K = 230
Теперь у нас есть три уравнения:
- 1) A + C + K = 290
- 2) A + K = 150
- 3) C + K = 230
Давайте начнем с уравнения 2 и выразим A через K:
A = 150 - KТеперь подставим это значение A в уравнение 1:
(150 - K) + C + K = 290Упрощаем уравнение:
150 + C = 290Теперь выразим C:
C = 290 - 150 C = 140Теперь у нас есть значение C. Подставим его в уравнение 3:
140 + K = 230Упрощаем уравнение:
K = 230 - 140 K = 90Теперь у нас есть значение K. Подставим его обратно в уравнение для A:
A = 150 - 90 A = 60Теперь мы знаем стоимости всех предметов:
- Альбом (A) стоит 60 рублей
- Краски (C) стоят 140 рублей
- Кисточка (K) стоит 90 рублей
Итак, итоговые стоимости:
- Альбом: 60 рублей
- Краски: 140 рублей
- Кисточка: 90 рублей
Проверим, все ли уравнения выполняются:
- 60 + 140 + 90 = 290 (все вместе)
- 60 + 90 = 150 (альбом и кисточка)
- 140 + 90 = 230 (краски и кисточка)
Все уравнения верны, значит, мы правильно решили задачу!
