Какова сумма дробей 17/24, 3 1/8 и 5 2/7?

Математика 6 класс Сложение дробей сумма дробей 17/24 3 1/8 5 2/7 математика 6 класс сложение дробей дроби арифметика дробей Новый

Чтобы найти сумму дробей 17/24, 3 1/8 и 5 2/7, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
   • Для 3 1/8:
     • Умножим целую часть (3) на знаменатель (8): 3 * 8 = 24.
     • Добавим числитель (1): 24 + 1 = 25.
     • Таким образом, 3 1/8 = 25/8.
   • Для 5 2/7:
     • Умножим целую часть (5) на знаменатель (7): 5 * 7 = 35.
     • Добавим числитель (2): 35 + 2 = 37.
     • Таким образом, 5 2/7 = 37/7.
2. Теперь у нас есть три дроби: 17/24, 25/8 и 37/7. Найдем общий знаменатель.
   • Знаменатели: 24, 8 и 7.
   • Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел:
     • 24 = 2^3 * 3
     • 8 = 2^3
     • 7 = 7
     • Следовательно, НОК = 2^3 * 3 * 7 = 168.
3. Приведем дроби к общему знаменателю 168.
   • Для 17/24:
     • 17/24 = (17 * 7) / (24 * 7) = 119/168.
   • Для 25/8:
     • 25/8 = (25 * 21) / (8 * 21) = 525/168.
   • Для 37/7:
     • 37/7 = (37 * 24) / (7 * 24) = 888/168.
4. Теперь сложим все дроби:
   • 119/168 + 525/168 + 888/168 = (119 + 525 + 888) / 168.
   • Складываем числители: 119 + 525 + 888 = 1532.
   • Таким образом, сумма дробей равна 1532/168.
5. Упростим дробь 1532/168.
   • Находим НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. НОД(1532, 168) = 4.
   • Делим числитель и знаменатель на 4:
     • 1532 ÷ 4 = 383
     • 168 ÷ 4 = 42
   • Таким образом, упрощенная дробь: 383/42.

Итак, сумма дробей 17/24, 3 1/8 и 5 2/7 равна 383/42. Это неправильная дробь, и если хотите, вы можете перевести ее в смешанное число, получив 9 5/42.