Для решения задачи о вероятности того, что два друга — Миша и Петя — окажутся в одной команде, необходимо рассмотреть несколько шагов.

Сначала найдем общее количество способов разбить 50 человек на 10 команд по 5 человек. Это можно сделать с помощью формулы комбинаторики. Мы можем выбрать 5 человек из 50 для первой команды, затем 5 из оставшихся 45 для второй команды и так далее. Однако, поскольку порядок команд не важен, мы должны разделить на количество перестановок команд.

• Количество способов выбрать первую команду: C(50, 5)
• Количество способов выбрать вторую команду: C(45, 5)
• Количество способов выбрать третью команду: C(40, 5)
• И так далее, пока не выберем все команды.

Таким образом, общее количество способов разбить 50 человек на 10 команд будет равно:

C(50, 5) * C(45, 5) * C(40, 5) * C(35, 5) * C(30, 5) * C(25, 5) * C(20, 5) * C(15, 5) * C(10, 5) * C(5, 5) / 10!

Теперь рассмотрим случай, когда Миша и Петя находятся в одной команде. Мы можем считать их как одну "единицу", тогда у нас будет 49 "единиц" (Миша-Петя и 48 остальных). Теперь нам нужно выбрать 3 дополнительных человека для их команды из оставшихся 48 человек.

• Количество способов выбрать 3 человека из 48: C(48, 3)

После этого нам нужно разбить оставшихся 47 человек на 9 команд по 5 человек. Это можно сделать так же, как в шаге 1:

C(47, 5) * C(42, 5) * C(37, 5) * C(32, 5) * C(27, 5) * C(22, 5) * C(17, 5) * C(12, 5) * C(7, 5) / 9!

Теперь мы можем найти вероятность того, что Миша и Петя окажутся в одной команде. Для этого нужно разделить количество благоприятных исходов (где Миша и Петя в одной команде) на общее количество исходов:

Вероятность = (C(48, 3) * (C(47, 5) * C(42, 5) * C(37, 5) * C(32, 5) * C(27, 5) * C(22, 5) * C(17, 5) * C(12, 5) * C(7, 5) / 9!) / (C(50, 5) * C(45, 5) * C(40, 5) * C(35, 5) * C(30, 5) * C(25, 5) * C(20, 5) * C(15, 5) * C(10, 5) * C(5, 5) / 10!)

После упрощения, мы можем получить конечный результат. Однако, как видно, это довольно сложные вычисления, и для практического применения часто используют приближенные методы или численные оценки.

Таким образом, вероятность того, что Миша и Петя окажутся в одной команде, можно вычислить, но для точного ответа потребуется использовать калькулятор или компьютерные программы для вычисления комбинаторных чисел.