Каковы результаты вычислений следующих выражений? Пожалуйста, объясните свои действия.

1. а) 3/7 + 2/5 + 4/7 + 3/5
2. б) 6/11 + 1/39 + 5/11 + 2/39
3. в) 3/10 + 2/15 + 7/15 + 7/10
4. г) 11/17 + 18/24 + 1/4 + 6/17

Математика 6 класс Сложение дробей вычисление дробей сложение дробей математика 6 класс результаты вычислений объяснение действий Новый

Чтобы решить эти выражения, нам нужно сложить дроби. Для этого нам потребуется привести дроби к общему знаменателю. Я объясню это на примере каждого выражения.

а) 3/7 + 2/5 + 4/7 + 3/5

Первым шагом найдем общий знаменатель для дробей 7 и 5. Общий знаменатель будет равен 35.

• 3/7 = (3 * 5) / (7 * 5) = 15/35
• 2/5 = (2 * 7) / (5 * 7) = 14/35
• 4/7 = (4 * 5) / (7 * 5) = 20/35
• 3/5 = (3 * 7) / (5 * 7) = 21/35

Теперь складываем все дроби:

(15/35) + (14/35) + (20/35) + (21/35) = (15 + 14 + 20 + 21) / 35 = 70/35 = 2.

б) 6/11 + 1/39 + 5/11 + 2/39

Найдем общий знаменатель для дробей 11 и 39. Общий знаменатель будет равен 429.

• 6/11 = (6 * 39) / (11 * 39) = 234/429
• 1/39 = (1 * 11) / (39 * 11) = 11/429
• 5/11 = (5 * 39) / (11 * 39) = 195/429
• 2/39 = (2 * 11) / (39 * 11) = 22/429

Теперь складываем все дроби:

(234/429) + (11/429) + (195/429) + (22/429) = (234 + 11 + 195 + 22) / 429 = 462/429 = 34/39.

в) 3/10 + 2/15 + 7/15 + 7/10

Найдем общий знаменатель для дробей 10 и 15. Общий знаменатель будет равен 30.

• 3/10 = (3 * 3) / (10 * 3) = 9/30
• 2/15 = (2 * 2) / (15 * 2) = 4/30
• 7/15 = (7 * 2) / (15 * 2) = 14/30
• 7/10 = (7 * 3) / (10 * 3) = 21/30

Теперь складываем все дроби:

(9/30) + (4/30) + (14/30) + (21/30) = (9 + 4 + 14 + 21) / 30 = 48/30 = 8/5.

г) 11/17 + 18/24 + 1/4 + 6/17

Найдем общий знаменатель для дробей 17, 24 и 4. Общий знаменатель будет равен 168.

• 11/17 = (11 * 24) / (17 * 24) = 264/168
• 18/24 = (18 * 7) / (24 * 7) = 126/168
• 1/4 = (1 * 42) / (4 * 42) = 42/168
• 6/17 = (6 * 24) / (17 * 24) = 144/168

Теперь складываем все дроби:

(264/168) + (126/168) + (42/168) + (144/168) = (264 + 126 + 42 + 144) / 168 = 576/168 = 24/7.

Итак, результаты вычислений:

• а) 2
• б) 34/39
• в) 8/5
• г) 24/7