Каковы значения следующих сумм:

1. 2 1/6 + 2 5/12
2. 9 3/8 + 7 5/6
3. 5 1/10 + 8 3/8
4. 6 2/15 + 42 18/25
5. 5 3/18 + 18 1/27
6. 9 3/20 + 7 4/15
7. 2 19/44 + 5 52/66
8. 38 21/26 + 14 34/39
9. 6 11/12 + 3 15/16

Математика 6 класс Сложение дробей суммы дробей сложение смешанных чисел математика 6 класс примеры сложения дробей арифметика дробей Новый

Давайте решим каждую из предложенных сумм шаг за шагом. Для удобства мы будем использовать общий подход: сначала сложим целые части, затем дробные, и при необходимости упростим результат.

1. 2 1/6 + 2 5/12
   • Целые части: 2 + 2 = 4
   • Дробные части: 1/6 + 5/12. Приведем к общему знаменателю (12):
   • 1/6 = 2/12, значит 2/12 + 5/12 = 7/12.
   • Итак, 4 + 7/12 = 4 7/12.
2. 9 3/8 + 7 5/6
   • Целые части: 9 + 7 = 16
   • Дробные части: 3/8 + 5/6. Приведем к общему знаменателю (24):
   • 3/8 = 9/24 и 5/6 = 20/24, значит 9/24 + 20/24 = 29/24 = 1 5/24.
   • Итак, 16 + 1 5/24 = 17 5/24.
3. 5 1/10 + 8 3/8
   • Целые части: 5 + 8 = 13
   • Дробные части: 1/10 + 3/8. Приведем к общему знаменателю (40):
   • 1/10 = 4/40 и 3/8 = 15/40, значит 4/40 + 15/40 = 19/40.
   • Итак, 13 + 19/40 = 13 19/40.
4. 6 2/15 + 42 18/25
   • Целые части: 6 + 42 = 48
   • Дробные части: 2/15 + 18/25. Приведем к общему знаменателю (75):
   • 2/15 = 10/75 и 18/25 = 54/75, значит 10/75 + 54/75 = 64/75.
   • Итак, 48 + 64/75 = 48 64/75.
5. 5 3/18 + 18 1/27
   • Целые части: 5 + 18 = 23
   • Дробные части: 3/18 + 1/27. Приведем к общему знаменателю (54):
   • 3/18 = 9/54 и 1/27 = 2/54, значит 9/54 + 2/54 = 11/54.
   • Итак, 23 + 11/54 = 23 11/54.
6. 9 3/20 + 7 4/15
   • Целые части: 9 + 7 = 16
   • Дробные части: 3/20 + 4/15. Приведем к общему знаменателю (60):
   • 3/20 = 9/60 и 4/15 = 16/60, значит 9/60 + 16/60 = 25/60 = 5/12.
   • Итак, 16 + 5/12 = 16 5/12.
7. 2 19/44 + 5 52/66
   • Целые части: 2 + 5 = 7
   • Дробные части: 19/44 + 52/66. Приведем к общему знаменателю (132):
   • 19/44 = 57/132 и 52/66 = 104/132, значит 57/132 + 104/132 = 161/132 = 1 29/132.
   • Итак, 7 + 1 29/132 = 8 29/132.
8. 38 21/26 + 14 34/39
   • Целые части: 38 + 14 = 52
   • Дробные части: 21/26 + 34/39. Приведем к общему знаменателю (78):
   • 21/26 = 63/78 и 34/39 = 68/78, значит 63/78 + 68/78 = 131/78 = 1 53/78.
   • Итак, 52 + 1 53/78 = 53 53/78.
9. 6 11/12 + 3 15/16
   • Целые части: 6 + 3 = 9
   • Дробные части: 11/12 + 15/16. Приведем к общему знаменателю (48):
   • 11/12 = 44/48 и 15/16 = 45/48, значит 44/48 + 45/48 = 89/48 = 1 41/48.
   • Итак, 9 + 1 41/48 = 10 41/48.

Таким образом, итоговые суммы:

• 4 7/12
• 17 5/24
• 13 19/40
• 48 64/75
• 23 11/54
• 16 5/12
• 8 29/132
• 53 53/78
• 10 41/48