Какой наибольший общий делитель чисел 48 и 63?

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 48 и 63 математика 6 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 63, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители. Давайте разберем каждое из чисел по шагам.

Шаг 1: Разложим 48 на простые множители.

• 48 делится на 2: 48 ÷ 2 = 24
• 24 делится на 2: 24 ÷ 2 = 12
• 12 делится на 2: 12 ÷ 2 = 6
• 6 делится на 2: 6 ÷ 2 = 3
• 3 - это простое число, делится только на 1 и на 3.

Таким образом, разложение 48 на простые множители выглядит так:

48 = 2^4 * 3^1

Шаг 2: Разложим 63 на простые множители.

• 63 делится на 3: 63 ÷ 3 = 21
• 21 делится на 3: 21 ÷ 3 = 7
• 7 - это простое число.

Таким образом, разложение 63 на простые множители выглядит так:

63 = 3^2 * 7^1

Шаг 3: Найдем НОД, используя простые множители.

Теперь, чтобы найти НОД, нам нужно взять общие множители с наименьшими степенями:

• Общий множитель: 3
• Степень 3 в 48: 3^1
• Степень 3 в 63: 3^2

Наименьшая степень - это 3^1.

Шаг 4: Записываем результат.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 48 и 63 равен:

НОД(48, 63) = 3^1 = 3

Ответ: наибольший общий делитель чисел 48 и 63 равен 3.