Какой путь прошел 4 класс за два дня похода, если в первый день они прошли 20 км, а во второй день — 12 км? Сколько часов они гуляли каждый день, если в первый день шли на 2 часа дольше, чем во второй, и скорость их ходьбы оставалась постоянной?

Математика 6 класс Задачи на движение путь 4 класс расстояние 20 км расстояние 12 км время прогулки скорость ходьбы задачи на движение математика 6 класс решение задач по математике Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим общий путь

Сначала нам нужно найти общий путь, который прошел 4 класс за два дня. Для этого мы сложим расстояния, которые они прошли в каждый день:

• Первый день: 20 км
• Второй день: 12 км

Теперь складываем:

20 км + 12 км = 32 км

Итак, общий путь, который прошел 4 класс, составляет 32 км.

Шаг 2: Установим переменные для времени

Теперь давайте обозначим время, которое класс гулял во второй день, как x часов. Тогда время, которое они гуляли в первый день, будет x + 2 часа, так как в первый день они гуляли на 2 часа дольше.

Шаг 3: Выразим скорость

Скорость можно найти, используя формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Для первого дня скорость будет:

Скорость первого дня = 20 км / (x + 2)

Для второго дня скорость будет:

Скорость второго дня = 12 км / x

Шаг 4: Установим уравнение

Так как скорость была постоянной, мы можем приравнять скорости:

20 / (x + 2) = 12 / x

Шаг 5: Решим уравнение

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на x(x + 2), чтобы избавиться от дробей:

20x = 12(x + 2)

Теперь раскроем скобки:

20x = 12x + 24

Переносим 12x на левую сторону:

20x - 12x = 24

8x = 24

Теперь делим обе стороны на 8:

x = 3

Шаг 6: Найдем время каждого дня

Теперь мы знаем, что во второй день они гуляли 3 часа. Значит, в первый день они гуляли:

x + 2 = 3 + 2 = 5 часов.

Ответ

Таким образом, 4 класс прошел 32 км за два дня, гуляя 5 часов в первый день и 3 часа во второй день.