Похожие вопросы
2025-03-13 00:27:54
Какой самый большой общий делитель для чисел 68 и 66? Выберите правильный ответ:
- A) 4
- B) 2
- C) 3
- D) 17
Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) самый большой общий делитель числа 68 и 66 математика 6 класс делители задачи по математике
2025-03-13 00:28:08
Чтобы найти самый большой общий делитель (НОД) чисел 68 и 66, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте рассмотрим оба метода.
Метод разложения на простые множители:1. Начнем с разложения каждого числа на простые множители.
- 68 = 2 × 2 × 17 = 2² × 17
- 66 = 2 × 3 × 11
2. Теперь найдем общие множители. В данном случае, единственный общий множитель — это 2.
3. Теперь определим степень общего множителя. У нас есть 2 в обеих разложениях, но только в первой степени:
- 2¹
4. Таким образом, НОД(68, 66) = 2.
Метод алгоритма Евклида:1. Вычислим разность между большими и маленькими числами:
- 68 - 66 = 2
2. Теперь применим алгоритм. Берем большее число (68) и делим его на меньшее (66), получаем остаток:
- 68 ÷ 66 = 1, остаток 2
3. Теперь повторяем процесс, беря 66 и 2:
- 66 ÷ 2 = 33, остаток 0
4. Когда остаток равен 0, значит, делитель (в данном случае 2) и есть НОД.
Таким образом, самый большой общий делитель для чисел 68 и 66 равен 2.
Ответ: B) 2