Какой самый большой общий делитель для чисел 68 и 66? Выберите правильный ответ:

• A) 4
• B) 2
• C) 3
• D) 17

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) самый большой общий делитель числа 68 и 66 математика 6 класс делители задачи по математике Новый

Чтобы найти самый большой общий делитель (НОД) чисел 68 и 66, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод разложения на простые множители:

1. Начнем с разложения каждого числа на простые множители.

• 68 = 2 × 2 × 17 = 2² × 17
• 66 = 2 × 3 × 11

2. Теперь найдем общие множители. В данном случае, единственный общий множитель — это 2.

3. Теперь определим степень общего множителя. У нас есть 2 в обеих разложениях, но только в первой степени:

• 2¹

4. Таким образом, НОД(68, 66) = 2.

Метод алгоритма Евклида:

1. Вычислим разность между большими и маленькими числами:

• 68 - 66 = 2

2. Теперь применим алгоритм. Берем большее число (68) и делим его на меньшее (66), получаем остаток:

• 68 ÷ 66 = 1, остаток 2

3. Теперь повторяем процесс, беря 66 и 2:

• 66 ÷ 2 = 33, остаток 0

4. Когда остаток равен 0, значит, делитель (в данном случае 2) и есть НОД.

Таким образом, самый большой общий делитель для чисел 68 и 66 равен 2.

Ответ: B) 2