Какую цифру нужно поставить вместо знака * в число 538*, чтобы полученное число было кратно 3, но не кратно 5? Помогите, пожалуйста!

Математика 6 класс Кратность чисел цифра вместо знака число 538* кратно 3 не кратно 5 задача по математике решение задачи математика 6 класс Новый

Чтобы найти цифру, которую нужно поставить вместо знака *, давайте рассмотрим условия задачи по шагам.

Шаг 1: Кратность чисел

Число будет кратно 3, если сумма его цифр кратна 3. А для того, чтобы число не было кратно 5, последняя цифра не должна быть 0 или 5.

Шаг 2: Сумма цифр

Теперь найдем сумму цифр числа 538*:

• 5 + 3 + 8 = 16
• Теперь добавим к этой сумме цифру *, чтобы получить 16 + *.

Шаг 3: Проверка кратности 3

Сумма 16 + * должна быть кратна 3. Теперь проверим, какие значения может принимать * и при этом сумма будет кратна 3.

• Если * = 0, то 16 + 0 = 16 (не кратно 3)
• Если * = 1, то 16 + 1 = 17 (не кратно 3)
• Если * = 2, то 16 + 2 = 18 (кратно 3)
• Если * = 3, то 16 + 3 = 19 (не кратно 3)
• Если * = 4, то 16 + 4 = 20 (не кратно 3)
• Если * = 5, то 16 + 5 = 21 (кратно 3, но 5 - запрещённая цифра)
• Если * = 6, то 16 + 6 = 22 (не кратно 3)
• Если * = 7, то 16 + 7 = 23 (не кратно 3)
• Если * = 8, то 16 + 8 = 24 (кратно 3)
• Если * = 9, то 16 + 9 = 25 (не кратно 3)

Шаг 4: Подбор подходящих значений

Из всех возможных значений для * (0-9) мы нашли, что:

• * = 2 (сумма 18, кратно 3)
• * = 8 (сумма 24, кратно 3)

Шаг 5: Проверка на кратность 5

Теперь проверим, подходит ли хотя бы одно из найденных значений под условие "не кратно 5":

• * = 2 - подходит (не кратно 5)
• * = 8 - также подходит (не кратно 5)

Ответ:

Таким образом, цифры, которые можно поставить вместо знака *, чтобы число 538* было кратно 3 и не кратно 5, это 2 и 8.