Чтобы найти наименьшую длину ленты, которую можно разрезать на части длиной 11 метров и 13 метров, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти НОК:

1. Найдем множители каждого числа:
• 11 - это простое число, его множитель только 1 и 11.
• 13 - это также простое число, его множитель только 1 и 13.
2. Поскольку оба числа являются простыми, они не имеют общих делителей, кроме 1.
3. Теперь мы можем найти НОК:
• Формула для НОК двух чисел a и b: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),где НОД - наибольший общий делитель.
• В нашем случае НОД(11, 13) = 1, так как 11 и 13 не имеют общих делителей.
• Теперь подставим значения в формулу: НОК(11, 13) = (11 * 13) / 1 = 143.

Таким образом, наименьшая длина ленты, которую можно разрезать на части длиной 11 метров и 13 метров, составляет 143 метра.