Катер прошёл против течения реки 120 км за 8 часов. Сколько времени потребуется на обратный путь, если скорость катера составляет 15,5 км/ч?

Математика 6 класс Задачи на движение катер против течения расстояние 120 км время 8 часов скорость катера 15,5 км/ч обратный путь задача на движение решение задачи по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорость течения реки и скорость катера в спокойной воде.

1. Найдем скорость катера против течения. Мы знаем, что катер прошёл 120 км за 8 часов. Чтобы найти скорость, используем формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Подставим значения:

Скорость = 120 км / 8 ч = 15 км/ч

Это скорость катера против течения. Теперь обозначим:

• V - скорость катера в спокойной воде (15,5 км/ч),
• v - скорость течения реки,
• V - 15 км/ч (скорость против течения).

Мы знаем, что:

Скорость против течения = Скорость катера - Скорость течения

Подставим известные значения:

15 км/ч = 15,5 км/ч - v

Теперь решим это уравнение для v:

v = 15,5 км/ч - 15 км/ч = 0,5 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость течения реки, мы можем найти, сколько времени потребуется катеру на обратный путь (по течению).

2. Теперь найдем скорость катера по течению:

Скорость по течению = Скорость катера + Скорость течения

Скорость по течению = 15,5 км/ч + 0,5 км/ч = 16 км/ч

3. Теперь можем рассчитать время, необходимое для того, чтобы пройти 120 км по течению:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим значения:

Время = 120 км / 16 км/ч = 7,5 ч

Таким образом, на обратный путь катеру потребуется 7,5 часов.