Коля, Серёжа и Ваня часто ходят в кинотеатр. Коля бывает там каждые 4 дня, Серёжа — каждые 6 дней, а Ваня — каждые 5 дней. 31 марта все они были в кинотеатре вместе. В какой день они снова встретятся в кинотеатре в следующий раз? (Укажите число и месяц).

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное Коля Серёжа Ваня кинотеатр дни встречи задача математика Новый

Чтобы найти, когда Коля, Серёжа и Ваня снова встретятся в кинотеатре, нам нужно определить, через сколько дней они будут там одновременно после 31 марта.

Для этого нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов, с которыми они ходят в кино:

• Коля ходит в кино каждые 4 дня.
• Серёжа — каждые 6 дней.
• Ваня — каждые 5 дней.

Теперь найдем НОК для чисел 4, 6 и 5:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 4 = 2 * 2
• 6 = 2 * 3
• 5 = 5
2. Теперь берем все уникальные простые множители, взятые в наибольшей степени:
• 2 в степени 2 (из числа 4)
• 3 в степени 1 (из числа 6)
• 5 в степени 1 (из числа 5)
3. Теперь перемножим эти множители:
• 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60

Таким образом, НОК(4, 6, 5) = 60. Это означает, что они снова встретятся в кино через 60 дней после 31 марта.

Теперь определим, какой это будет день:

• 31 марта + 60 дней = 30 мая.

Таким образом, Коля, Серёжа и Ваня снова встретятся в кинотеатре 30 мая.

Ответ: 30 мая.